Zasadnicze twierdzenie arytmetyki
jednoznaczność faktoryzacji liczb złożonych / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Podstawowe twierdzenie arytmetyki?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Zasadnicze twierdzenie arytmetyki[1][2], podstawowe twierdzenie arytmetyki[potrzebny przypis], fundamentalne twierdzenie arytmetyki[3] – twierdzenie teorii liczb o rozkładzie liczb naturalnych na czynniki pierwsze. Mówi ono, że każda liczba złożona to iloczyn liczb pierwszych i rozkład ten jest jednoznaczny[4] – zapisy mogą się różnić jedynie kolejnością czynników. Krótkie sformułowanie w języku algebry abstrakcyjnej mówi, że pierścień liczb całkowitych ma jednoznaczność rozkładu – jest pierścieniem Gaussa.
Na przykład:
czynniki pierwsze pogrupowano tu rosnąco – od najmniejszych do największych.
Pełne sformułowanie i ścisły dowód tego twierdzenia podał najpóźniej Carl Friedrich Gauss, choć fakty wykorzystywane w dowodzie znał wcześniej Euklides[3]. Nazwa pojawiła się najpóźniej w 1915 roku, kiedy użył jej Eric Temple Bell[5].