Przestrzeń Hausdorffa
typ przestrzeni topologicznej / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Przestrzeń Hausdorffa?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Przestrzeń Hausdorffa – wprowadzony przez Feliksa Hausdorffa rodzaj przestrzeni topologicznej o porządnych właściwościach. Ta naturalna własność była początkowo postulowana w definicji przestrzeni topologicznej, jednak wraz z rozwojem teorii wydzielono ją jako jeden z możliwych „aksjomatów oddzielania” nakładanych na abstrakcyjną przestrzeń topologiczną (zob. Przykłady). Z tego powodu o przestrzeniach Hausdorffa mówi się też, iż spełniają aksjomat „” bądź, według innej klasyfikacji, aksjomat „”; dla zwięzłości określa się je również jako „przestrzenie ” (bądź „”).
Przestrzeń topologiczną nazywa się przestrzenią Hausdorffa, jeżeli dla dowolnych dwóch różnych jej punktów można wskazać ich rozłączne otoczenia tzn. takie rozłączne zbiory otwarte tej przestrzeni, które spełniałyby oraz