Pochodna, różniczka, czasami: różniczka zupełna funkcji
w punkcie
to przekształcenie liniowe
będące najlepszym liniowym przybliżeniem przyrostu funkcji
w tym punkcie. Różniczkę zupełną da się przedstawić w postaci
![{\displaystyle df(a)=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial f}{\partial x_{i}}}(a)dx^{i},}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f7e94096d25be7d9f2db089eabb981a1d353e7f)
gdzie
to pochodne rzutowań na
-tą współrzędną względem bazy standardowej
tzn. funkcji
danych wzorami
![{\displaystyle \pi ^{i}(x_{1},\dots ,x_{n}):=x_{i}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e875ad835beef7d0b52767c159d0df775645e138)
Różniczka (tzn. przekształcenie dane wzorem
) jest przykładem
-formy różniczkowej.