Twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera
warunek wystarczający równoliczności / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
POKAŻ WSZYSTKIE PYTANIA
Twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera – twierdzenie teorii mnogości głoszące, że jeśli zbiór jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru oraz zbiór jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru to zbiory i są równoliczne.
Ten artykuł dotyczy twierdzenia o zbiorach równolicznych. Zobacz też: inne twierdzenia noszące nazwisko Cantora. |
Dla zbiorów napiszemy, że ilekroć zbiór jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru Przy tych oznaczeniach możemy wyrazić twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera w następujący sposób symboliczny:
- Jeśli oraz to
Formułując jeszcze inaczej, twierdzenie to wyraża słabą antysymetrię relacji porządku na liczbach kardynalnych:
- Jeśli oraz to