Loading AI tools
twierdzenie matematyczne kombinatoryki Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Twierdzenie o mnożeniu – twierdzenie matematyczne dotyczące iloczynu kartezjańskiego zbiorów:
Jeżeli zbiór ma elementów, a zbiór ma elementów, to liczba różnych par takich, że wynosi [1]
Bardzo prosty dowód tego twierdzenia można przeprowadzić korzystając z reguł kombinatoryki.
Niech i będą skończonymi niepustymi zbiorami. Wybierzmy jeden dowolny element . Zauważmy, że istnieje (zapis ten oznacza moc zbioru ) możliwości wyboru elementu ze zbioru . Dla każdego wybranego istnieje możliwości wyboru elementu ze zbioru . Wybory elementów i są niezależne, więc zgodnie z regułą mnożenia, łączna liczba par wynosi . Zatem możemy stwierdzić, że [2].
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.