Diagnostyczny iloraz szans

Diagnostyczny iloraz szans (ang. diagnostic odds ratio, DOR) – miara skuteczności medycznego testu diagnostycznego zwracającego wynik binarny (tak/nie)^[1]. DOR można zdefiniować stosunek szansy, że wynik testu będzie dodatni w przypadku chorego pacjenta, do szansy, że wynik testu będzie dodatni, gdy pacjent nie jest chory.

Logarytm diagnostycznego ilorazu szans dla różnych poziomów czułości i swoistości

Diagnostyczny iloraz szans to pojedynczy wskaźnik podsumowujący skuteczność testu. Jest on jest niezależny od częstości występowania (chorobowości). Przedstawia się go w zrozumiałej dla lekarzy formie ilorazu szans.

Definicja

Diagnostyczny iloraz szans można zdefiniować w następujący sposób^[2][3]:

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {TP/FN}{FP/TN}}={\frac {TP/FP}{FN/TN}}={\frac {TP\cdot TN}{FP\cdot FN}}}$,

gdzie ${\displaystyle TP}$, ${\displaystyle FN}$, ${\displaystyle FP}$ i ${\displaystyle TN}$ to liczba wyników odpowiednio prawdziwie dodatnich, fałszywie ujemnych, fałszywie dodatnich i prawdziwie ujemnych^[1].

Przedział ufności

Logarytm diagnostycznego ilorazu szans ma w przybliżeniu rozkład normalny, zaś błąd standardowy logarytmu DOR wynosi w przybliżeniu:

${\displaystyle \mathrm {SE} \left(\ln {\text{DOR}}\right)={\sqrt {{\frac {1}{TP}}+{\frac {1}{FN}}+{\frac {1}{FP}}+{\frac {1}{TN}}}}}$

Na tej podstawie można na przykład wyznaczyć przybliżony 95-procentowy przedział ufności dla logarytmu DOR:

${\displaystyle \ln {\text{DOR}}\pm 1.96\times \mathrm {SE} \left(\ln {\text{DOR}}\right)}$

Przekształcenie powyższego wzoru z wykorzystaniem funkcji wykładniczej umożliwia wyznaczenie przedziału ufności dla diagnostycznego ilorazu szans^[1].

Interpretacja

Diagnostyczny iloraz szans przyjmuje wartości od zera do nieskończoności, choć w przypadku działających poprawnie testów diagnostycznych powinien być większy niż jeden. Wyższe wartości diagnostycznego ilorazu szans wskazują na lepszą skuteczność testu^[1].

Logarytm diagnostycznego ilorazu szans jest czasami używany w metaanalizach badań dokładności testów diagnostycznych ze względu na jego prostotę (ma w przybliżeniu rozkład normalny)^[4].

Związek z innymi miarami trafności testów diagnostycznych

Diagnostyczny iloraz szans można wyrazić w kategoriach czułości (sensitivity) i swoistości (specificity) testu^[1]:

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {{\text{sensitivity}}\times {\text{specificity}}}{\left(1-{\text{sensitivity}}\right)\times \left(1-{\text{specificity}}\right)}}}$

DOR można również wyrazić jako funkcję dodatniej wartości predykcyjnej (PPV) i ujemnej wartości predykcyjnej (NPV)^[1]:

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {{\text{PPV}}\times {\text{NPV}}}{\left(1-{\text{PPV}}\right)\times \left(1-{\text{NPV}}\right)}}}$

Jest on również powiązany ze wskaźnikami wiarygodności ${\displaystyle LR+}$ I ${\displaystyle LR-}$^[1]:

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {LR+}{LR-}}}$

Przykład

Rozważmy test z następującą tablicą pomyłek 2×2:

	Pozytywny wynik testu	Negatywny wynik testu
Rzeczywista klasa pozytywna	26	3
Rzeczywista klasa negatywna	12	48

Obliczamy diagnostyczny iloraz szans jako:

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {TP/FP}{FN/TN}}={\frac {26/12}{3/48}}=34.666\ldots \approx 35}$

DOR testu jest większy niż jeden, co oznacza, że test działa prawidłowo. Przedział ufności dla diagnostycznego ilorazu szans tego testu to [9, 134].

Wady

Diagnostyczny iloraz szans jest nieokreślony, gdy liczba wyników fałszywie ujemnych lub fałszywie dodatnich wynosi zero (jeśli nie ma zarówno wyników fałszywie ujemnych, jak i fałszywie dodatnich, test jest doskonały; jeśli jednak tylko jedna z tych liczebności wynosi zero, DOR nie jest nieokreślony, co nie jest pożądane). Takiemu scenariuszowi zwykle przeciwdziała się, dodając 0,5 do wszystkich komórek tabeli kontyngencji^[1][5]; taką czynność nazywa się często mylący poprawką, chociaż trudno ją uznać to za korektę, ponieważ wprowadza ona swoiste obciążenie w wynikach^[6]. Niektórzy sugerują dokonanie takiej „korekty” we wszystkich tabelach kontyngencji, nawet jeśli nie mają komórek z zerami^[6].

Zobacz też

• Czułość i swoistość
• Klasyfikator binarny
• Dodatnia wartość predykcyjna i ujemna wartość predykcyjna
• Iloraz szans