Generator RC

Generator RC – generator drgań stosowany do wytwarzania przebiegów sinusoidalnych. Zbudowany jest ze wzmacniacza^[1] i rezystorów (R) oraz kondensatorów (C) tworzących sprzężenie zwrotne.

Generatory RC można stosować w zakresach małych częstotliwości, dla których kłopotliwe jest tworzenie generatorów LC (ze względu na konieczność stosowania cewek o wysokiej indukcyjności oraz dużej dobroci – przy niskich częstotliwościach rzędu kiloherców elementy indukcyjne posiadają duże wymiary). Generatory RC tworzą przebieg o bardzo małych zniekształceniach. Mają przy tym jednakże gorszą stałość częstotliwości od generatorów LC. Charakteryzują się również małą mocą wyjściową i sprawnością (ze względu na obecność rezystorów).

Układy RC posiadają szerokie możliwości przestrajania częstotliwości. Mogą generować sygnał w zakresie od ułamkowych części herca do kilku megaherców. Z tego powodu chętnie są stosowane jako generatory serwisowe i laboratoryjne.

Zasada działania

Generator RC składa się z bloku wzmacniacza oraz przesuwnika fazowego RC. Dla pewnej pulsacji ${\displaystyle \omega _{0},}$ nazywanej pulsacją pseudorezonansową spełnione są warunki generacji: amplitudy i fazy. Najczęściej wyróżniane są dwa przypadki:

• Wzmacniacz i przesuwnik odwracają fazę, każdy o 180° – co daje łączne przesunięcie równe 360° i zapewnia spełnienie warunku fazy ${\displaystyle (\varphi _{1}+\varphi _{2}=2k\pi ,\;k\in \mathbb {N} _{+}).}$
• Przesunięcie wnoszone przez blok RC wynosi 360°, wzmacniacz nie odwraca fazy, co również spełnia warunek fazy.

Wzmocnienie wzmacniacza musi być w obu przypadkach nieco większe od tłumienia obwodu RC, by mógł być spełniony warunek amplitudy ${\displaystyle (\beta k_{u}=1),}$ a drgania oscylatora mogły być podtrzymywane.

Rodzaje generatorów

Generator z blokami RC lub CR i wzmacniaczem operacyjnym

Najprostszym rodzajem generatora jest układ, w którym dodatnie sprzężenie zwrotne tworzy drabinka filtrów górnoprzepustowych (blok CR) lub dolnoprzepustowych (blok RC). Pojedyncza sekcja wnosi przesunięcie fazy zawsze mniejsze od 90° (wynika to z niedoskonałości elementów R i C), dlatego potrzebne są przynajmniej trzy połączone kaskadowo sekcje dla uzyskania przesunięcia równego 180° (sekcji może być więcej, ale i tak muszą wnosić przesunięcie równe 180°). Wzmacniacz powinien w takim przypadku pracować w układzie odwracającym fazę (czyli też wnosi przesunięcie 180°).

Powyżej przedstawiono układ oparty na bloku RC. Rezystory ${\displaystyle R_{1}}$ i ${\displaystyle R_{2}}$ tworzą ujemne sprzężenie zwrotne stabilizujące amplitudę przebiegu. Rezystor ${\displaystyle R_{1}}$ jest często zastępowany termistorem lub żarówką co jeszcze bardziej zwiększa amplitudę drgań i jednocześnie zmniejsza zniekształcenia nieliniowe (przesterowanie). Wynika to z faktu, że rezystancja tych elementów rośnie wraz ze wzrostem temperatury. Zwiększający amplitudę sygnał wyjściowy powoduje większy przepływ prądu przez element nieliniowy, jednocześnie zwiększając jego rezystancję. Powoduje to zmniejszenie napięcia w pętli sprzężenia zwrotnego i obniżenie amplitudy napięcia wyjściowego.

Tabelka poniżej przedstawia częstotliwość drgań oraz minimalne wzmocnienie wzmacniacza dla czterech najczęściej spotykanych układów sprzężenia zwrotnego.

Typ sprzężenia	3 człony RC	4 człony RC	3 człony CR	4 człony CR
Częstotliwość drgań ${\displaystyle f_{0}}$	${\displaystyle {\frac {1}{2\pi RC{\sqrt {6}}}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{2\pi RC{\sqrt {\frac {10}{7}}}}}}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {6}}{2\pi RC}}}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\frac {10}{7}}}{2\pi RC}}}$
Minimalne wzmocnienie napięciowe wzmacniacza ${\displaystyle K_{u}}$	${\displaystyle K_{u}>29}$	${\displaystyle K_{u}>18,4}$	${\displaystyle K_{u}>29}$	${\displaystyle K_{u}>18,4}$

Układy tego typu posiadają małą dobroć (wynika to z małego kąta nachylenia charakterystyki ${\displaystyle K(\omega )}$ bloku RC), charakteryzują się dużymi zniekształceniami przebiegu i mała stabilnością częstotliwości. Są również trudne do przestrajania.

Generator z mostkiem Wiena

W układzie tym gałąź mostka Wiena zawierająca kondensatory tworzy dodatnie sprzężenia zwrotne. Jeżeli ${\displaystyle R=R_{1}=R_{2}}$ oraz ${\displaystyle C=C_{1}=C_{2},}$ to dla częstotliwości pseudorezonansowej nie pojawia się przesunięcie fazy, a tłumienie obwodu sprzężenia wynosi 1/3. Jeżeli wzmacniacz będzie pracował w układzie nieodwracającym fazy oraz ze wzmocnieniem wynoszącym ${\displaystyle K_{u}>3,}$ to spełnione zostaną warunki generacji.

Rezystory z drugiej gałęzi mostka można wykorzystać do stworzenia ujemnego sprzężenia zwrotnego, w celu zwiększenia stabilności amplitudy drgań.

Rezystory ${\displaystyle R_{1}}$ i ${\displaystyle R_{2}}$ tworzą ujemne sprzężenie zwrotne, w ten sposób, by zapewnić wzmocnienie równe 3. Ich stosunek wynosi więc ${\displaystyle R_{1}=2R_{2}.}$ Przy takiej konfiguracji dobroć układu jest niska i wynosi 1/3. Jednakże przy drobnym rozstrojeniu mostka, tak by ${\displaystyle R_{1}=R_{2}(2+\varepsilon ),}$ przy ${\displaystyle \varepsilon }$ wynoszącym przykładowo 0,01, dobroć generatora drastycznie rośnie.

Częstotliwość przebiegu wynosi ${\displaystyle f_{0}={\frac {1}{2\pi RC}}.}$

Przebiegi generatora z mostkiem Wiena charakteryzują się niewielkimi zniekształceniami oraz dobrą stabilnością częstotliwości.

Generator z przesuwnikiem podwójne T

Innym stosowanym oprócz mostka Wiena układem selektywnym jest czwórnik podwójne T. Czwórnik ten jest zrównoważony dla ${\displaystyle C_{1}=2C}$ oraz ${\displaystyle R_{1}={\frac {1}{2}}R.}$ Dla częstotliwości generacji ${\displaystyle f_{0}={\frac {1}{2\pi RC}}}$ przesunięcie fazy wynosi 180°, a tłumienie 1/4. By spełnione zostały warunki generacji, wzmacniacz musi odwracać fazę i mieć wzmocnienie ${\displaystyle K_{u}>4.}$

Częstotliwość przebiegu wynosi ${\displaystyle f_{0}={\frac {1}{2\pi RC}}.}$

Przebiegi tego generatora charakteryzują się małymi zniekształceniami oraz sporą stabilnością częstotliwości.