Przewodność cieplna

Przewodność cieplna (właściwa), przewodnictwo cieplne (właściwe), współczynnik przewodzenia ciepła, współczynnik przewodności cieplnej, współczynnik przewodnictwa cieplnego (symbol: ${\displaystyle \lambda }$ lub k) – właściwość fizyczna ciała opisująca zdolność substancji do przekazywania energii wewnętrznej przez przewodzenie ciepła. W tych samych warunkach więcej ciepła przepłynie przez substancję o większej przewodności cieplnej.

Definicja współczynnik przewodności cieplnej

Dla ustalonego przepływu ciepła przez ciało w kształcie prostopadłościanu, które nie gromadzi ani nie wydziela ciepła, przewodzącego ciepło między przeciwległymi ściankami, ilość przekazanej energii cieplnej ${\displaystyle Q}$ jest proporcjonalna do powierzchni przekroju poprzecznego przegrody ${\displaystyle S,}$ różnicy temperatur ${\displaystyle \Delta T}$ w kierunku przewodzenia ciepła, czasu przepływu ciepła ${\displaystyle t}$ oraz jest odwrotnie proporcjonalna do grubości przegrody ${\displaystyle d,}$ czyli

${\displaystyle Q=\lambda {\frac {S\,\Delta T\,t}{d}},}$

gdzie: ${\displaystyle \lambda }$ – współczynnik przewodności cieplnej.

Z powyższego wynika wzór:

${\displaystyle \lambda ={\frac {Q}{t}}{\frac {d}{S\Delta T}}.}$

Jednostką współczynnika przewodzenia ciepła w układzie SI jest

${\displaystyle {\Bigg [}{\frac {J}{msK}}{\Bigg ]}={\Bigg [}{\frac {W}{mK}}{\Bigg ]}.}$

Współczynnik ten zależy od substancji, w której ciepło przepływa.

Wyżej wymienione wzory są prawdziwe dla wymiany ciepła odbywającej się tylko przez jednorodną przegrodę cieplną oraz w warunkach takich, że nie występuje ani promieniowanie cieplne, ani konwekcja (te ostatnie dwa zjawiska nie są proporcjonalne do różnicy temperatur, ale zależą od innych fizycznych parametrów ciał).

W technice, szczególnie w budownictwie, model ten przyjmuje się dla przegród cieplnych w budowlach, w których oprócz przewodnictwa zachodzi na ich granicy konwekcja i promieniowanie.

Strumień ciepła

Strumień ciepła, czyli iloraz ilości ciepła ${\displaystyle dQ}$ do czasu trwania jego przepływu, określony dla powyższych warunków, wyrażony jest przez równania różniczkowe:

${\displaystyle {\frac {dQ}{dt}}(x,y,z)=-\lambda \cdot \operatorname {grad} T(x,y,z),}$

gdzie: ${\displaystyle \operatorname {grad} T}$ – gradient temperatury, czyli wektor, wskazujący na kierunek najszybszego spadku temperatury w danym punkcie:

W ośrodkach anizotropowych przewodzenie ciepła zależy od kierunku jego przepływu i może mieć inny kierunek niż gradient temperatury. Zależności takie dla stanu ustalonego można wyrazić przyjmując, że współczynnik przewodzenia ciepła jest tensorem drugiego rzędu^[1].

Właściwości

Współczynnik przewodzenia ciepła nie jest wielkością stałą, zależy od takich czynników jak m.in.: struktura ciała, ciśnienie, temperatura, gęstość, czy też wilgotność. Przy czym przy przeprowadzaniu obliczeń z zakresu wymiany ciepła najistotniejsza jest znajomość zależności współczynnika od temperatury.

W ciałach stałych przewodzenie ciepła zachodzi poprzez ruch swobodnych elektronów (głównie dla metali) oraz drgania atomów w sieci krystalicznej (dla dielektryków). Największymi wartościami współczynnika przewodzenia ciepła charakteryzują się metale, które są najlepszymi przewodnikami elektryczności. Dla dielektryków wartość ${\displaystyle \lambda }$ waha się w granicach od 0,02 do 3,0 W/(m·K). Dlatego też materiały te stosowane są jako izolacje cieplne.

Stosunkowe niskie wartości współczynnika posiadają gazy oraz ciecze, gdzie mechanizm przewodzenia ciepła opiera się na zderzeniach cząstek oraz dyfuzji. Z tego względu materiały stosowane do izolacji często posiadają pory wypełnione powietrzem lub innym gazem.

Przeprowadzając obliczenia inżynierskie, przyjmuje się uśrednione wartości współczynnika przewodzenia ciepła podawane w tablicach^[2].

Przykładowe wartości^[3]

Materiał	Przewodność cieplna W/(m·K)
grafen	4840–5300
diament	900–2320
srebro	429[4]
miedź	370–400[5][6][7]
złoto	317
stopy aluminium	200
mosiądz	110[8]
nikiel	90,7
stal	58
żelbet	1,7
gleba	1,5
cegła	0,8
woda	0,6[9]
gips	0,51
drewno	0,2
śnieg (suchy)	0,05–0,25
słoma	0,05–0,08
perlit ekspandowany	0,040–0,047
wełna szklana	0,030–0,042
wełna mineralna	0,035–0,045
celuloza	0,039[10]
styropian	0,036
polistyren ekstrudowany	0,035
pianka poliuretanowa bez osłony	0,035
pianka poliuretanowa w szczelnej osłonie	0,025
powietrze (nieruchome)	0,025
aerożel	0,017[11]

Uwaga: Podane współczynniki przewodności cieplnej obowiązują dla temperatury 20 °C i wilgotności względnej 50%.

Zobacz też

• opór cieplny
• równanie przewodnictwa cieplnego
• współczynnik przenikania ciepła
• współczynnik wyrównania temperatur