Argumento de diagonalização de Cantor
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Na teoria dos conjuntos, o argumento da diagonalização de Cantor, também chamada de argumento da diagonalização, foi publicado em 1891 por Georg Cantor como uma prova matemática de que existem conjuntos infinitos que não podem ser mapeados em uma correspondência um-para-um ao conjunto infinito de números naturais.[1][2][3] Tais conjuntos são agora conhecidos como conjuntos incontáveis, e o tamanho dos conjuntos infinitos agora é tratada pela teoria dos números cardinais que Cantor iniciou.
O argumento da diagonalização não foi a primeira prova da não-enumerabilidade dos números reais de Cantor; ele realmente foi publicado bem posteriormente do que a sua primeira prova, que apareceu em 1874.[4][5] No entanto, ele demonstra uma técnica poderosa e geral, que desde então tem sido usado em uma ampla gama de provas, também conhecido como argumentos da diagonalização por analogia com o argumento utilizado nesta prova. Os exemplos mais famosos são o paradoxo de Russell, o primeiro dos teoremas da incompletude de Gödel, e a resposta de Turing ao Entscheidungsproblem.