Conjectura de Hodge
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A conjectura de Hodge é um importante problema, ainda não resolvido, de geometria algébrica no que diz respeito a topologias de variedade algébrica complexa não singular e as subvariedades dessa variedade. Concretamente, a conjectura propõe que certos grupos de co-homologia de Rham são algébricos, isto é, são somas de dualidades de Poincaré de classes homólogas de subvariedades.
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A conjectura de Hodge é um dos Problemas do Milênio do Clay Mathematics Institute, cuja solução faz jus a um prêmio de US$1.000.000,00.