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Em matemática, particularmente geometria, a curva de Viviani, também conhecida como janela de Viviani, é uma curva no espaço figura em forma de oito nomeada em homenagem ao matemático italiano Vincenzo Viviani, a intersecção de uma esfera com um cilindro que é tangente à esfera e passa através do centro da esfera.
A projeção da curva de Viviani sobre um plano perpendicular à linha através do ponto de cruzamento e do centro da esfera é a lemniscata de Gerono.[1]
A curva pode ser obtida pela intersecção de uma esfera de raio centrada na origem,
com o cilindro centrado em de raio dado por
A curva de intersecção resultante, , pode ser parametrizada por para dar a equação paramétrica da curva de Viviani:
Isto é uma clélia com , onde .
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