Cálculo tensorial
extensão do cálculo vetorial para tensores / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
O cálculo tensorial é o ramo da matemática que lida com transformações gerais de coordenadas entre dois diferentes sistemas de coordenadas.
Pode-se dizer que o cálculo tensorial lida com generalizações de conceitos compreendidos sob os seguintes aspectos:
- Amplia a noção de derivação para espaços cujos sistemas de coordenadas associados sejam curvilíneos ou não homogêneos.
- Estende as noções de escalar e vetor para entidades geométricas de mais alta ordem (tensores de ordem maior)
- Generaliza as noções de escalares e matrizes. Escalares são entidades sem índice, matrizes coluna ou matrizes linha são equivalentes a vetores e são caracterizados por um só índice (não redundante) e matrizes retangulares em geral (e quadradas em particular) são entidades caracterizadas por dois índices.
Pode-se dizer que o cálculo tensorial é o cálculo diferencial absoluto, nos termos como foi definido por Gregorio Ricci-Curbastro e Tullio Levi-Civita.
A noção de tensor aparece nos estudos de mecânica analítica, relatividade, eletromagnetismo, mecânica dos sólidos e mecânica dos fluidos.[1]