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Na mecânica estatística quântica, a entropia de von Neumann, nomeada em homenagem a John von Neumann, é a extensão dos conceitos clássicos de entropia de Gibbs ao campo da mecânica quântica.[1] O formalismo matemático abrangente da mecânica quântica foi apresentado pela primeira vez no livro "Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik" publicado em 1932 de Johann von Neumann.[2] Para um sistema mecânico quântico descrito por uma matriz densidade ρ, a entropia de von Neumann és[3][4]
onde denota o traço e ln denota o logaritmo (natural) da matriz. E se ρ é escrito em termos de seus autovetores como
então a entropia de von Neumann é meramente[3]
Nesta forma, S pode ser visto como equivalente à entropia teórica de Shannon da informação.[3]
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