Equação Nernst–Planck
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A equação de Nernst–Planck é uma equação de conservação de massa usada para descrever o movimento de espécies químicas em um meio fluido. Descreve o fluxo de íons sob a influência conjunta de um gradiente de concentração iônica e de um campo elétrico . Ela estende a lei de Fick da difusão para o caso onde as partículas em difusão são também movidas em relação ao fluido por forças eletrostáticas.[1][2] Se as partículas em difusão são elas mesmas carregadas, influenciam o campo elétrico em movimento.
A equação de Nernst–Planck é dada por:
Onde t é tempo, D é a difusividade das espécies químicas, c é a concentração das espécies, e u é a velocidade do fluido, z é a valência das espécies iônicas, e é a carga elementar, é a constante de Boltzmann e T é a temperatura.
A força que em média uma partícula componente i seja submetida, é proporcional ao gradiente do campo elétrico Φ e do potencial químico μi:
O fluxo material específico, j do i-ésimo componente é encontrado por: