Homomorfismo de Chern–Weil
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Homomorfismo de Chern–Weil é uma construção matemática baseada na teoria de Chern–Weil que calcula invariantes topológicos de fibrados vetoriais em um fibrado principal M através da cohomologia de De Rham. A grosso modo, a teoria relaciona a topologia algébrica com a geometria diferencial.[1] Esse conceito foi proposto em 1940 pelos matemáticos Shiing-Shen Chern e André Weil a partir da generalização do teorema de Chern-Gauss-Bonnet.[2]
Sendo G um número real ou complexo do grupo de Lie, respeitando os princípios da álgebra de Lie; C(g) um polinômio válido e pertencente à classe dos reais ou complexos; k, uma constante matemática real; BG o espaço de classificação, é possível realizar algumas relações e igualdades matemáticas: