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Em relatividade geral, a métrica Kerr (ou vácuo de Kerr) descreve a geometria do espaço-tempo ao redor de um corpo massivo em rotação, tal qual um buraco negro em rotação. Esta famosa solução exata da relatividade geral foi descoberta em 1963 pelo matemático neozelandês Roy Kerr.
De acordo com esta métrica, tais corpos girando devem exibir efeito Lense-Thirring, uma não usual previsão da relatividade geral; a medição deste efeito Lense-Thirring é um meta maior dos experimentos relacionados ao satélite Gravity Probe B. Falando simplificadamente, este prediz que objetos aproximando-se de uma massa em rotação tenderão a participar em sua rotação, não por causa de alguma força ou torque aplicado que possam estar atuando, mas devido à proximidade da curvatura do espaço-tempo associada a corpos em rotação. Em distância suficientemente pequenas, todos os objetos — até a luz em si — devem rotacionar com o corpo; a região onde este fenômeno está compreendido é chamada de ergoesfera ou ergosfera.
Um universo de Kerr é uma variedade pseudoriemanniana ou espaço-tempo onde se verificam as equações de campo de Einstein no vazio, usando as coordenadas de Boyer-Lindquist que vem a ser dadas por:[1][2]
na qual
A zona que delimita a fronteira da ergoesfera se chama limite estático, que ao ser ultrapassada nada pode escapar, e sua fórmula depende da massa e o momento angular do buraco negro:
em que rs é a circunferência da ergoesfera, M é a massa e a é o quociente J/M (onde J é p momento angular).
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