Potência estatística
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A potência estatística de um teste de hipóteses binário é a probabilidade de que o teste rejeite corretamente a hipótese nula () quando uma hipótese alternativa () é verdadeira. A potência estatística vai de 0 a 1. Conforme a potência estatística aumenta, a probabilidade de cometer um erro (especificamente um erro de tipo II) diminui, sendo o erro de tipo II e a potência estatística . Por exemplo, se um experimento 1 tem potência estatística igual a 0,7 e um experimento 2 tem potência estatística igual a 0,95, então, há uma probabilidade maior de que o experimento 1 tenha um erro de tipo II do que o experimento 2, sendo o experimento 2 mais confiável do que experimento 1 devido à redução da probabilidade de um erro de tipo II. Pode ser equivalentemente pensada com a probabilidade de aceitar a hipótese alternativa () quando ela é verdadeira — isto é, a habilidade que um teste tem de detectar um efeito específico, quando o efeito específico realmente existe, ou seja:
Se não for uma igualdade, mas, em vez disto, simplesmente a negação de (por exemplo, com para algum parâmetro de população não observado , temos simplesmente ), a potência não pode ser calculada a não ser que as probabilidades sejam conhecidas para todos os valores possíveis do parâmetro que violam a hipótese nula. Assim, neste caso, geralmente se fala da potência de um teste contra uma hipótese alternativa específica.
Conforme a potência aumenta, há uma probabilidade decrescente de um erro de tipo II (falso negativo), também chamada de taxa de falso negativo (), já que a potência é igual a . Um conceito similar é a probabilidade de erro de tipo I, também chamada de taxa de falso positivo ou nível de um teste sob a hipótese nula.
A análise de potência pode ser usada para calcular o tamanho de amostra mínimo exigido de modo que alguém tenha uma probabilidade razoável de detectar um efeito de um dado tamanho. Por exemplo, "quantas vezes devo jogar uma moeda para concluir que ela é manipulada por um certo montante?".[1] A análise de potência também pode ser usada para calcular o tamanho de efeito mínimo que será provavelmente detectado em um estudo que usa uma amostra de um dado tamanho. Além disto, o conceito de potência é usado para fazer comparações entre diferentes procedimentos de testes estatísticos, por exemplo, entre um teste paramétrico e um teste não paramétrico da mesma hipótese.
Um conceito semelhante, mas de certa forma diferente é a sensibilidade estatística, que mede a probabilidade de um dado teste oferecer o resultado correto, por exemplo, a probabilidade que um teste para determinar se um paciente tem uma doença particular tem de reconhecer corretamente a doença.