Aceleração angular

A aceleração angular é a variação da velocidade angular em relação ao tempo. Em versão escalar, esta pode ser definida como:^[1]

${\displaystyle {\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}}$

ou

${\displaystyle {\alpha }={\frac {d{\omega }}{d{\theta }}}*{\frac {d{\theta }}{dt}}={\frac {d{\omega }}{d{\theta }}}*{\omega }}$

No Sistema Internacional, a aceleração angular é medida em ${\displaystyle rad/s^{2}}$. Associando um vetor a essa grandeza, temos a versão vetorial:

${\displaystyle {\vec {\alpha }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}}$

${\displaystyle {\vec {a}}={\vec {\alpha }}\times {\vec {r}}+{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}={\vec {a}}_{t}+{\vec {a}}_{c}}$

Onde ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$ é a velocidade angular

${\displaystyle {\vec {r}}}$ é a posição do corpo em relação a centro de rotação

${\displaystyle {\vec {v}}}$ é a velocidade do corpo em relação ao centro de rotação

${\displaystyle {\vec {a}}_{t}}$ é a aceleração tangencial (tangente à trajetória)

${\displaystyle {\vec {a}}_{c}}$ é a aceleração centrípeta

Referências

1. «Angular Velocity and Acceleration». Theory.uwinnipeg.ca. Consultado em 13 de abril de 2015. Arquivado do original em 22 de fevereiro de 2012

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