Incentro

Em um triângulo, o incentro (símbolo I) é o ponto em que as suas três bissetrizes se cruzam, e fica à mesma distância de todos os seus lados.^[1] Uma circunferência inscrita, ou seja, interior ao triângulo e tangenciando os seus três lados, tem como ponto central o incentro.^[2][3]

Incentro, representado pelo ponto I. Em azul claro a circunferência inscrita.

Juntamente com o centroide, cincuncentro e ortocentro, é um dos quatro centros de triângulos conhecidos pelos gregos antigos, e o único que não está localizado em geral sobre a reta de Euler. É o primeiro centro listado, X(1), na Encyclopedia of Triangle Centers de Clark Kimberling, e o elemento neutro do grupo multiplicativo dos centros de triângulos.^[4][5]

As retas vermelhas representam as bissetrizes dos ângulos.

Ver também

• Bissetriz
• Ortocentro
• Baricentro
• Circuncentro

Referências

1. «O Incentro». Prof 2000
2. «Pontos notáveis do triângulo». Colégio Web. Terra Educação
3. Gabriel Alessandro de Oliveira. «Bissetriz e incentro de um triângulo». Alunos Online. R7
4. Kimberling, Clark (1994), «Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle», Mathematics Magazine, 67 (3): 163–187, JSTOR 2690608, MR 1573021, doi:10.1080/0025570X.1994.11996210.
5. Encyclopedia of Triangle Centers Arquivado em 2012-04-19 no Wayback Machine, accessed 2014-10-28.

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