Nat (unidade)

A unidade natural da informação (abreviada como nat, nit ou nepit) é unidade da informação ou entropia da informação, baseado nos logaritmos naturais e na exponenciação com a constante irracional e em vez de logaritmos binários que definem o bit. Os sistemas físicos de unidades naturais que normalizam a constante de Boltzmann para 1 medem a entropia termodinâmica em nats.

Quando a entropia de Shannon é escrita por um logaritmo natural é implicitadamente medido em nat:^[1]

${\displaystyle H=-\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}\!\,}$

Um nat é equivalente a 1/(ln 2) shannon ≈ 1.44 Sh ou, igualmente, 1/(ln 10) hartleys ≈ 0.434 Hart. Esses fatores surgem a partir das seguintes relações:^[2]

${\displaystyle \left(2^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 2}}\right)}$, e

${\displaystyle \left(10^{x}=e^{1}\Rightarrow x={\tfrac {1}{\ln 10}}\right)}$.

Referências

1. Comley, J. W. & Dowe, D. L. (2005). «Minimum Message Length, MDL and Generalised Bayesian Networks with Asymmetric Languages». In: Grünwald, P.; Myung, I. J. & Pitt, M. A. Advances in Minimum Description Length: Theory and Applications. Cambridge: MIT Press. ISBN 0-262-07262-9
2. Reza, Fazlollah M. (1994). An Introduction to Information Theory. New York: Dover. ISBN 0-486-68210-2

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