Noțiune primitivă
termen nedefinit motivat informal, de obicei printr-un apel la intuiție și experiența din viața cotidiană, sau introdus axiomatic și în cele din urmă generat doar de câteva operații elementare / From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, logică, filosofie și sisteme formale o noțiune primitivă este o noțiune care nu este definit prin termeni definiți anterior. Este adesea motivată informal, de obicei printr-un apel la intuiție și la experiența de zi de zi, printr-o definiție ostensivă. Într-o teorie axiomatică, relațiile dintre noțiunile primitive sunt restricționate de axiome. Unii autori se referă la acestea din urmă pentru a defini noțiuni primitive prin una sau mai multe axiome, dar acest lucru poate induce în eroare. Teoriile formale nu se pot dispensa de noțiunile primitive, sub amenințarea regresiunii la infinit(d).
De exemplu, în geometria contemporană punct, linie și conține sunt câteva noțiuni primitive. În loc să încerce să le definească,[lower-alpha 1] interacțiunea lor este guvernată (în sistemul axiomatic al lui Hilbert(d)) de axiome precum „Pentru fiecare două puncte diferite există o dreaptă care le conține pe amândouă”.[1] Această axiomă poate fi formalizată în logica predicatelor(d) drept
unde P, D și C reprezintă mulțimea de puncte, de drepte, respectiv relația binară „conținut în”.