Număr Heegner
From Wikipedia, the free encyclopedia
În teoria numerelor, un număr Heegner (cum a fost numit de John Horton Conway și Richard K. Guy) este un număr pozitiv liber de pătrate astfel încât corpul pătratic imaginar să aibă numărul clasei . Echivalent, inelul său al numerelor întregi este un inel factorial.[1]
Numit după | Kurt Heegner |
---|---|
Anul publicării | 1952 |
Nr. de termeni cunoscuți | 9 |
Nr. total de termeni | 9 |
Primii termeni | 1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163 |
Index OEIS |
|
Determinarea acestor numere este un caz special al problemei numărului clasei și ele stau la baza mai multor rezultate remarcabile din teoria numerelor.
Conform teoremei (Baker–)Stark–Heegner există exact nouă numere Heegner:.[2][3] Acest rezultat a fost conjecturat de Carl Friedrich Gauss și demonstrat cu o mică scăpare de Kurt Heegner în 1952. Alan Baker și Harold Stark au demonstrat în mod independent rezultatul în 1966, iar Stark a mai indicat că scăparea din demonstrația lui Heegner era una minoră.[4]