Rotație (matematică)
concept geometric / From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică o rotație este un concept care provine din geometrie. O rotație este o deplasare în spațiu, care conservă poziția a cel puțin un punct. De exemplu ea poate descrie deplasarea unui solid rigid în jurul unui punct fix. O rotație este diferită de alte tipuri de deplasări: translațiile, care nu au nici un punct fix, sau reflexiile, rotațiile având o zonă plană (n−2)-dimensională de puncte fixe în spațiul n-dimensional. Sensul pozitiv al unei rotații este sensul trigonometric (sensul antiorar), o rotație în sens orar fiind o rotație cu o valoare negativă.
Matematic, o rotație este o aplicație. Toate rotațiile din jurul unui punct fix formează un grup al legii de compoziție rotație numit grup de rotații (al unui anumit spațiu). Dar în mecanică și, mai general, în fizică, acest concept este frecvent înțeles ca o transformare de coordonate (a unei baze ortonormate), deoarece pentru orice deplasare a unui corp există o transformare (în sens invers) care, dacă este aplicată sistemului de referință, are ca rezultat aceleași coordonate ale corpului. De exemplu, în două dimensiuni, rotirea unui corp în sensul acelor de ceasornic în jurul unui punct menținând axele fixe este echivalentă cu rotirea axelor în sens invers acelor de ceasornic în timp ce corpul este menținut fix.