Tetraedru trunchiat
poliedru arhimedic / From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie tetraedrul trunchiat este un poliedru arhimedic. Are 4 fețe hexagoane regulate, 4 fețe triunghiuri echilaterale, 12 vârfuri și 18 laturi (de două tipuri). Poate fi construit prin trunchierea tuturor celor 4 vârfuri ale unui tetraedru regulat la o treime din lungimea laturii inițiale.
Tetraedru trunchiat | |
(animație și model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | Poliedru arhimedic (poliedru uniform) |
Fețe | 8 (4 triunghiuri, 4 hexagoane) |
Laturi (muchii) | 18 |
Vârfuri | 12 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 3.6.6 |
Simbol Wythoff | 2 3 | 3 |
Simbol Schläfli | t{3,3} = h2{4,3} t0,1{3,3} |
Simbol Conway | tT |
Diagramă Coxeter | = |
Grup de simetrie | Td, A3, [3,3], (*332), ordin 24 |
Grup de rotație | T, [3,3]+, (332), ordin 12 |
Arie | ≈ 12,124 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 2,710 a3 (a = latura) |
Unghi diedru | 3-6: 109° 28′ 16″ 6-6: 70° 31′ 44″ |
Poliedru dual | Tetraedru triakis |
Proprietăți | Poliedru semiregulat, convex cu fețe poligoane regulate, tranzitiv pe vârfuri |
Figura vârfului | |
Desfășurată | |
O trunchiere mai intensă, care elimină din fiecare vârf câte un tetraedru cu latura jumătate din lungimea laturii inițiale, se numește rectificare și transformă tetraedrul într-un octaedru.[1]
Tetraedrul trunchiat poate fi considerat un cub cantic, cu diagrama Coxeter, , aând jumătate din vârfurile unui cub cantelat (rombicuboctaedru), . Există două poziții duale ale acestei construcții, iar combinarea lor creează compusul uniform de două tetraedre trunchiate.
Are indicele de poliedru uniform U02,[2] indicele Coxeter C16 și indicele Wenninger W6.