Torsiune (mecanică)
răsucirea unui obiect prin aplicarea unui moment orientat axial / From Wikipedia, the free encyclopedia
În mecanica solidului și rezistența materialelor torsiunea este răsucirea unui obiect datorită unui moment aplicat. Torsiunea este exprimată în pascali (Pa), newtoni pe metru pătrat sau multiplii acestora, în timp ce momentul este exprimat în newton metri (N•m). În secțiunile perpendiculare pe axa momentului tensiunea tangențială rezultată acționează într-un plan perpendicular pe axă.[1][2]
În secțiunile transversale circulare, secțiunile rămân plane, torsiunea fiind însoțită doar de o deformație numită [unghi de] răsucire specifică, [3][4] În secțiunile transversale necirculare, în afara răsucirii specifice apar și deformații axiale. Deoarece diferitele puncte ale secțiunii se deplasează axial în mod diferit, secțiunile transversale inițiale nu mai rămân plane. Ca urmare ipoteza lui Bernoulli privind conservarea planeității secțiunii nu se mai verifică.[5][6][7] Pentru arbori cu secțiuni transversale uniforme care nu sunt supuse altor constrângeri momentul de torsiune este:
unde:
- Mt este momentul de torsiune aplicat, în Nm.
- (tau) este tensiunea tangențială maximă pe suprafața exterioară
- Is este constanta de torsiune a secțiunii. Pentru bare rotunde sau țevi cu grosimea peretelui constantă, constanta de torsiune este chiar momentul de inerție polar al secțiunii, Ip, care moment de inerție polar este relativ mare și are o expresie simplă. Dar pentru alte forme, constanta de torsiune poate fi mult mai mică, iar calculul său poate fi complicat. Pentru acuratețe, cea mai bună metodă este analiza cu elemente finite(d) (FEA). Altă metodă poate fi analogia cu membrana.[8][9]
- r este distanța dintre axă și cel mai îndepărtat punct al secținii de axă.
- ℓ este lungimea obiectului în direcția axei momentului aplicat.
- φ este unghiul de răsucire specifică în radiani.
- G este modulul de elasticitate transversal, dat de obicei în MPa (megapascali) sau în N/mm2.
Produsul GIs este numit [modul de] rigiditate la răsucire.[10][11]