Unghi de paralelism
From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometria hiperbolică unghiul de paralelism , este unghiul la vârful diferit de cel căruia îi corespunde unghiul drept al unui triunghi hiperbolic dreptunghic având două laturi paralele asimptotic. Unghiul depinde de lungimea segmentului a dintre unghiul drept și vârful corespunzător unghiului de paralelism.
Fiind dat un punct care nu este pe dreaptă, se coboară din el o perpendiculară pe dreaptă. Fie a lungimea acestui segment perpendicular și cel mai mic unghi astfel încât linia trasată prin punct nu intersectează dreapta dată. Deoarece cele două laturi sunt paralele asimptotic,
- și
Există cinci expresii echivalente pentru relația dintre și a:
unde sinh, cosh, tanh, sech și csch sunt funcții hiperbolice, iar gd este funcția Gudermann.