Ромбоусечённый икосододекаэдр
полуправильный многогранник (архимедово тело) с 62 гранями / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Ромбоусечённый икосододекаэдр?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Ромбоусечённый икосододека́эдр[1] или усечённый икосододека́эдр[2][3] — полуправильный многогранник (архимедово тело) с 62 гранями, составленный из 30 квадратов, 20 правильных шестиугольников и 12 правильных десятиугольников.
Ромбоусечённый икосододекаэдр | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | архимедово тело | ||
Свойства | выпуклый, изогональный | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани |
30 квадратов 20 шестиугольников 12 десятиугольников |
||
Конфигурация вершины | 4.6.10 | ||
Двойственный многогранник | гекзакисикосаэдр | ||
Классификация | |||
Обозначения | bD, taD | ||
Символ Шлефли | tr{5,3} | ||
Группа симметрии | Ih (икосаэдрическая) | ||
Количественные данные | |||
Телесный угол при вершине | |||
Медиафайлы на Викискладе |
В каждой из его 120 одинаковых вершин сходятся одна квадратная грань, одна шестиугольная и одна десятиугольная. Телесный угол при вершине равен в точности
Имеет 180 рёбер равной длины. При 60 рёбрах (между квадратной и шестиугольной гранями) двугранные углы равны при 60 рёбрах (между квадратной и десятиугольной гранями) при 60 рёбрах (между шестиугольной и десятиугольной гранями)
Название «усечённый икосододекаэдр», которое первоначально дал этому многограннику Кеплер, способно ввести в заблуждение. Дело в том, что в результате операции усечения, «срезав» с икосододекаэдра 30 четырёхугольных пирамид, можно получить лишь несколько иной многогранник, четырёхугольные грани которого — золотые прямоугольники, а не квадраты. Полученный многогранник полуправильным не является; впрочем, он изоморфен настоящему ромбоусечённому икосододекаэдру и может быть превращён в таковой при помощи небольшой деформации.