Авраам бар-Хия

Авраа́м бар-Хия Ганаси (или бен-Хия^[1]; ивр. אברהם בר חייא‎; Abraham bar Hiyya Ha-Nasi), также Abraham Judaeus^[2] (с лат. — «Авраам Иудей») и Савасорда (лат. Savasorda; от сахиб аш-Шурта = начальник стражей; араб. صاحب الشرطة‎; Ṣāḥib al-Shurṭa; 1065, Барселона — ок. 1140, по некоторым источникам — 1136, Прованс), — еврейский математик, астроном и философ из Барселоны. Первый автор научных и философских книг на иврите; разработчик научной терминологии на иврите. Первым в Европе дал полное решение квадратного уравнения. Переводчик с арабского языка на латынь, способствовал ознакомлению Европы с достижениями мусульманской математики и астрономии.

Авраам бар-Хия
ивр. אברהם בר חייא‎
Имя при рождении	ивр. אַבְרָהָם בַּר חִיָּיא‎
Дата рождения	ок. 1065
Место рождения	Барселона, Барселонское графство
Дата смерти	ок. 1140
Место смерти	Прованс, Барселонское графство
Страна	Барселона
Род деятельности	математик, астроном, раввин, философ, переводчик, астролог, географ
Научная сфера	математика, астрономия, философия

Биография

Сын Хийи (Hiyya). Предположительно, часть жизни он провёл в городе Уэска, находящимся на тот момент в мусульманском эмирате Сарагоса^[3]. Там, под эгидой правителей из династии Худидов, Авраам бар-Хия занимал высокую полицейскую («шурта^[англ.]»; араб. شرطة‎) должность градоначальника (городского префекта) под арабским титулом ṣāḥib al-shurṭa (сахиб аль-Шурта; отсюда имя Савасорда, под которым он был известен в Западной Европе), по-латыни: Praefectus praetonanibus, отчего евреи прозвали его Ганаси («наси»; князь). Позднее проживал в Барселоне, в Каталонии^[1].

Современником бар-Хии был выдающийся талмудист Йеуда бен Барзилай. Сохранилось покаянное письмо, написанное бар-Хией и адресованное бен Барзилаю, в котором бар-Хия упоминает галахический спор касательно границ применения астрологических вычислений к планированию действий человека. Из письма можно понять, что Авраам бар-Хия пытался отложить свадьбу одного из своих учеников, поскольку звёзды показывали неблагоприятные предзнаменования, тогда как неназванный оппонент считал такой подход противоречащим закону, поскольку в Торе существует заповедь, запрещающая гадание: запрет, который этот оппонент распространял и на астрологию. Из письма не следует, что оппонентом бар-Хии был сам Йеуда бен Барзилай, который и сам хорошо разбирался в астрологии, и, возможно, он был адресатом письма, поскольку, с одной стороны, он был выдающимся законодателем Барселоны и, с другой стороны, мог понять доводы Авраама бар-Хии. При сравнении трудов обоих учёных можно обнаружить в них почти дословно повторяющиеся пассажи, хотя выяснить, кто из них заимствовал у кого, на данный момент не представляется возможным^[3].

Как учёный, занимался высшей математикой и астрономией и пользовался в этих науках авторитетом у духовных лиц и учёных современников всех вероисповеданий^[1].

В его книгах упоминается, что во Франции не знают наук, из-за чего он нашёл необходимым написать для них книги на иврите^[4]. Умер в Провансе (ныне южная Франция), на тот момент входившего в состав Барселонского графства.

Труды

Первый автор научных и философских книг на иврите^[3], в частности, разработал научную терминологию на иврите, которой пользовались в дальнейшем еврейские философы Средневековья, такие как Авраам ибн Эзра и Маймонид^[4][5]. Автор четырёх сочинений по астрономии и календарным вычислениям^[1]. Первый автор, описавший систему Птолемея на иврите^[5]. Осуждая суеверные обычаи, основанные на незнании астрономии и законов природы, сам был поклонником астрологии, — подобно рационалисту Аврааму ибн-Эзре^[2]. Также внёс вклад в теорию музыки^[6].

Сочинения

• «Основа мудрости и цитадель веры» (יסוד התבונה ומגדל האמונה‎) — энциклопедический трактат, посвящён арифметике, геометрии, оптике, астрономии и музыке. От него сохранились только небольшие фрагменты (коллекция манускриптов де Росси, № 1170; Берлинская, № 244; Мюнхенская, № 36; Бодлеянская, № 7)^[2].
• «Трактат о геометрии» (חבור המשיחה והתשבורת‎; «Khibur ha-meshiha ve-ha-tishboret», «Хибур га-мешиха ве-га-тишборет»; букв. «Измерение объёмов и площадей»^[7]; «лат. Liber embadorum») возможно является частью предыдущего сочинения. Переведён на латинский язык современником автора, Платоном из Тиволи, и издан в подлиннике Штейншнейдером в сборниках общества «Mekize Nirdamim» (т. XI, 1895)^[2].
• «Форма земли» или «Вид земли» (צורת הארץ‎; «Цурат Гаарец») — географический и астрономический трактат о небесных кругах и образовании Земли^[2]. В еврейском подлиннике с латинским переводом и с примечаниями Себаст. Мюнстера издан Освальдом Шрекенфуксом (Базель, 1546)^[1], переиздан в 1720 году с новым комментарием^[8][9]. В предисловии автор говорит о своём желании распространить научные знания среди евреев Франции, которым недоступны книги на арабском языке^[2].
• «Вычисление движения звёзд» (חשבון מהלכות הכוכבים‎) — продолжение предыдущего трактата; на манускрипте примечания Авраама Ибн-Эзры^[2].
• «Таблицы» (לוחות) — астрономические таблицы, именовавшиеся также «таблицами Албаттани», — автор следовал системе этого арабского астронома; их часто путали с однородными таблицами Ибн-Эзры^[2].
• «Книга интеркаляции» ([вставки дополнительных дат] для еврейского календаря; «ספר העבור») — о календарных вычислениях и високосных годах, напечатана с рукописи Филипповским в Лондоне, 1851^[2].
• «Размышления о душе» (הגיון הנפש‎) — книга по религиозной философии и этике, посвящена вопросам рационального обоснования моральной философии. Опубликована Фрейманом с биографией автора и исследованием С. И. Рапопорта (Лейпциг, 1860)^[2].
• «Свиток открывающего», или «Свиток откровения» (מגילת המגלה‎), — философские размышления, а также вычисления прихода мессии на основании толкования Библии, особенно книги Даниила, а также астрологии^[10]. Мессия ожидался в 1358 году^[2], в котором его ожидали и более поздние авторитетные авторы, такие как Леви Бен Гершом^[11]. Манускрипт хранится в Бодлианской библиотеке в Оксфорде; в печати книгу цитировали или упоминали И. Абрабанель в «Perusch ha-Thorah» (Bereschith) и некоторые другие^[2].

Переводы

Совместно с Платоном из Тиволи в период 1134—1145 годов перевёл с арабского языка на латынь более десятка научных трактатов по математике и астрономии. Среди выполненных переводов — «Четырёхкнижие» Птолемея, «Сферика» Феодосия и трактат «О движении звёзд» ал-Баттани.

Математика

Геометро-механическое доказательство путём разрезания круга по Аврааму бар-Хия

Разрезание круга по Аврааму из Талмуда Виленского издания

Первый автор математических трудов на иврите. Первый в Европе описал полное решение квадратного уравнения вида ${\displaystyle x^{2}-ax+b=0}$. Оказал влияние на Фибоначчи. Одним из первых принёс в Европу достижения мусульманской математики — алгебры и тригонометрии. Сочинения Авраама переводились на латинский, пользовались влиянием^[12] и даже становились основными учебниками, особенно «лат. Liber embadorum» (перевод упомянутой выше «Хибур га-мешиха ве-га-тишборет»)^[13].

В трактате Авраама бар-Хия встречается новое доказательство связи между площадью круга S и длиной L окружности с радиусом R, которую можно выразить в современной записи как ${\displaystyle L*R/2=S}$^[14]. Сейчас это непосредственно вытекает из формул ${\displaystyle 2*\pi *R*R/2=\pi R^{2}}$. Доказательство Авраама носит геометро-механический характер: круг разрезается на тонкие концентрические кольца, которые распрямляются в прямые отрезки и укладываются в треугольник, с основанием равным длине окружности, и высотой равной радиусу. Предполагается, что когда кольца достаточно тонкие, ошибка при их распрямлении пренебрежима. Доказательство, тем самым, неявно использует элементы работы с бесконечно малыми величинами^[15]. Это доказательство довольно часто цитируется ранними комментаторами Талмуда^[16].

Философия

Философия Авраама бар-Хия является смесью неоплатонизма и аристотелизма, тем не менее, он утверждает, что философы истине научить не могут, а истинный источник знаний — Тора, из которой философы будто бы и черпали свои знания^[17]. Идеи Авраама бар-Хия оказали влияние на последующих авторов, в частности Нахманида и его последователей^[2].

«Размышления о душе»

«Размышления о душе» (הגיון הנפש) — изложение нравственной философии в виде гомилий к отрывкам из книг пророков («Гафтара»; Haftaroth), читаемым в Йом-Киппур и «субботу покаяния». С жаром проповедника Авраам бар-Хия увещевает читателя вести жизнь чистую и благочестивую^[2].

Творение и душа

Meтафизическую теорию он развивает только для обоснования своей морали. Она основана, как у Габироля, на идеях неоплатонизма. Материя, лишённая всякой реальности, нуждается в «форме», которая призвала бы её к бытию. Соединение материи и формы волей Бога, который переносит их из состояния потенциальности в состояние активности, и есть «творение»^[2].

И в материи, и в форме надо различать чистые и нечистые элементы. Есть очень высокие формы, не могущие соединяться с материей (ангелы и небесные существа); более грубые формы скорее тяготеют к материи^[2].

Высший мир, озаряя лучами света низший, создаёт смесь материи с восприимчивой формой — первобытное tohu wabohu^[англ.] (хаос и пустыня; др.-евр. תוהו ובוהו‬; «tohu va-vohu», эти слова обычно переводятся как «безвидна и пуста» в Быт. 1:2); затем из чистой материи образуются небесные тела, а из нечистой — четыре земные стихии (земля, вода, огонь, воздух). Из этих двух комбинаций первая — постоянная, вторая — изменчивая. Но есть ещё третья комбинация: соединение формы с материей только на определённое время, по истечении которого форма отделяется и живёт в состоянии бестелесности; такова человеческая душа^[2].

Мудрость направляет душу к высшему миру, к вечной чистой форме; глупость тянет её к нечистой материи низшего, преходящего мира — и в зависимости от этого каждая душа имеет свою судьбу^[2].

Авраам бар-Хия развивает также иерархию форм (4): самодостаточная, неразрывно связанная с материей, перемещающаяся от материи к материи и временно прикреплённая к телу. Последний вид материи и есть человеческая душа, которая возвращается после смерти в мир ангелов, один из миров света. Всего таких миров пять, и они имеют соответствие уровням пророчества, a земная история соответствует развитию души^[18].

Души принадлежат одному из четырёх классов:

• мудрые и праведные души попадают в высший мир и навеки соединяются с чистой формой;
• мудрые и неправедные души попадают в сферу жара;
• праведные, но невежественные души подвергаются реинкарнации;
• неправедные и невежественные души бесследно исчезают после смерти^[19].

Человек и Израиль

Бар-Хия утверждает, что человеку назначена Богом вечная жизнь, подобно ангелам, и дана власть над всеми земными тварями; и в той мере, в какой человек исполняет своё назначение или отступает от него, он поднимается на высшую ступень или опускается на низшую, ко всем земным тварям. Авраам бар-Хия повторяет мысль Аристотеля («Этика», VII, 11): «Гораздо выше стоит тот, кто успел приучить себя пренебрегать земными страстями и жаждет только служить и поклоняться Всевышнему, чем тот, кто ещё должен бороться с похотями плоти, хотя он наконец и преодолеет их». Ибо — говорит он словами Платона («Федон») — душа в этом мире плоти находится как бы в тюрьме; животная душа жаждет земных утех и испытывает боль от их лишения. Однако только чувственные натуры нуждаются в истязании плоти ради освобождения души от оков; истинно благочестивый человек не нуждается в посте или других формах аскетизма, кроме предписанных законом^[2][20].

Подобно тому как человек был выделен из всех земных тварей в качестве служителя Бога, так и израильский народ выделен из всех других народов^[21]. Три термина, которыми обозначено в книге Бытия сотворение человека, употреблены также для обозначения образования Израиля (bara=сотворил, jazar=образовал, asah=устроил; см. Ис. 43:7: синодальный перевод «… кого Я сотворил для славы Моей, образовал и устроил»)^[2].

Человек занимает четвёртую ступень иерархии ^[22], а ещё выше, на пятой ступени, стоит народ Израиля, история которого и есть главная часть человеческой истории, что позднее утверждал и Иехуда Галеви. По Аврааму бар-Хия, всё остальное человечество тоже может встать на эту ступень, если обратится к истине^[23].

Благочестивые люди и законы Торы

Подобно Бахии^[24], Авраам бар-Хия различает три разряда благочестивых людей^[2]:

1. те, которые ведут жизнь, далекую от мирских сует и посвящают себя только Богу; их очень мало, но они стоят высоко над миром;
2. те, которые принимают участие в мирских делах, но в своей жизни руководятся только божественными законами и совершенно не вмешиваются в поведение прочих людей; это — «святая, правоверная община»;
3. те, которые ведут праведную жизнь, но заботятся также о том, чтобы пороки людей, стоящих вне их круга, были наказываемы, а добродетель поощрялась; это — «царство справедливости».

Соответственно этим трём разрядам служителей Бога законы Торы также разделяются им на три группы^[2]:

1. Десять заповедей, содержащий основные законы и приспособленный к людям высшего порядка, которые, подобно Моисею, видят цель жизни только в служении Богу; эти заповеди обращены к индивиду, определяя его отношения к Богу, семье и обществу;
2. группа законов, содержащихся во второй, третьей и четвертой книгах Торы и регулирующих жизнь израильтян как святой общины, управляемой Богом (теократия) и ещё не организовавшейся в светское, военное государство;
3. законодательство Второзакония, предназначенное для народа, живущего в земледельческом государстве и осуществляющем «царство справедливости».

Однако в мессианские времена, когда злой дух исчезнет, когда чувственный человек превратится в духовного, когда страсти, порождающие ненависть и злобу между людьми, уступят место любви и богопослушанию, тогда останутся лишь заповеди Декалога, начертанные в сердцах людей. Тогда люди последних двух разрядов перейдут в первый разряд, и в мире утвердится только царство святых, божьих людей^[2].

Астрология

В «Свитке откровения» вычислил точный срок пришествия Мессии — в 5118 году от сотворения мира (1358^[25]). Он вычислял также астрологически время падения ислама^[2].