Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Координатное пространство

понятие в алгебре и физике Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

Координатное пространство — это плоское пространство, которое устанавливает позицию двухмерных объектов при использовании двух опорных осей, которые являются перпендикулярными друг к другу.

Все физические явления могут быть описаны в разных пространствах: координатном, импульсном, фазовом и др. Описания математически эквивалентны, однако различаются сложностью и интуитивностью описания. В большинстве случаев, координатное пространство является интуитивно понятным и наиболее лёгким для понимания процесса, в нём протекающего, однако, в физике твёрдого тела в общем случае удобнее использовать импульсное описание.

Remove ads

Определение

Назовём[1] -мерным вектором совокупность из чисел поля эти числа — координатами вектора Для определённости говорят, что данный вектор является радиус-вектором, хотя это не обязательно.

Множество -мерных векторов, для которых определены операции:

называют -мерным арифметическим пространством или -мерным координатным пространством .

Remove ads

Свойства

Пусть

  • Существование противоположного вектора:
  • Дистрибутивность умножения относительно сложения векторов:
  • Существование базис-векторов:
Пусть
Тогда
  • Эти векторы линейно независимы
  • Любой вектор можно представить как
Remove ads

Операторы в координатном пространстве

Все операторы могут быть обобщены на -мерный случай, однако для простоты в этом разделе будут рассматриваться только трёхмерные случаи.

Remove ads

См. также

Примечания

Литература

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads