Диаметр конического сечения

Диаметр конического сечения — прямая проходящая через середины двух параллельных хорд.^[1]

Диаметр гиперболы

Пример диаметра гиперболы

Все диаметры гиперболы проходят через её центр.^[2]

У всякой гиперболы есть лишь одна пара главных (сопряженных и взаимно перпендикулярных) диаметров – действительная и мнимая оси.

Диаметр эллипса

Сопряженные диаметры эллипса (AB и CD). A’B' и A"B" — хорды, O' и O" — середины хорд.

Все диаметры эллипса проходят через его центр.^[3]

Если два диаметра взаимно сопряжены и взаимно перпендикулярны, то они назваются главными диаметрами. У окружности всякий диаметр – главный. У эллипса, отличного от окружности, есть лишь одна пара главных диаметров – большая и малая оси. Эти диаметры являются осями симметрии фигуры.

Диаметр параболы

Все диаметры параболы параллельны ее оси.^[4] Сопряженных диаметров у параболы нет.

Сопряжённые диаметры

Это пара диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.

Для произвольного угла φ показаны сопряженные диаметры окружностей и гипербол

Сопряженные диаметры эллипса и описанный около него ограничивающий параллелограмм (the bounding parallelogram)

Эллипс можно восстановить по его паре сопряженных диаметров с помощью граничного параллелограмма (the bounding parallelogram) (см. рис. выше). Например, в предложении 14 в восьмой книге своей "коллекции", Папп Александрийский восстанавливает (реконструирует) эллипс по его 2-м сопряженным диаметрам.