Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Комплексное многообразие

Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

Компле́ксное многообразие — хаусдорфово топологическое пространство, покрытое открытыми множествами, каждое из которых гомеоморфно области в -мерном комплексном пространстве . При этом в пересечении двух открытых множеств преобразование локальных координат является комплексно-аналитическим. То есть функции являются голоморфными, а функциональный определитель не обращается в ноль[1]:

.

Набор таких открытых множеств называется голоморфным атласом многообразия.

Примеры комплексных многообразий:

  • Ориентированная двумерная поверхность.
  • Комплексное -мерное векторное пространство .
  • Комплексное проективное пространство [2]. В частности, диффеоморфно двумерной сфере.
  • Комплексная эллиптическая кривая. Диффеоморфна двумерному тору

Эрмитова метрика на комплексном многообразии — аналог римановой метрики для вещественного многообразия, положительно определённая эрмитова форма вида

,

где  — комплексные функции[3].

Remove ads

Примечания

Литература

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads