Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Комплексное многообразие
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Компле́ксное многообразие — хаусдорфово топологическое пространство, покрытое открытыми множествами, каждое из которых гомеоморфно области в -мерном комплексном пространстве . При этом в пересечении двух открытых множеств преобразование локальных координат является комплексно-аналитическим. То есть функции являются голоморфными, а функциональный определитель не обращается в ноль[1]:
- .
Набор таких открытых множеств называется голоморфным атласом многообразия.
Примеры комплексных многообразий:
- Ориентированная двумерная поверхность.
- Комплексное -мерное векторное пространство .
- Комплексное проективное пространство [2]. В частности, диффеоморфно двумерной сфере.
- Комплексная эллиптическая кривая. Диффеоморфна двумерному тору
Эрмитова метрика на комплексном многообразии — аналог римановой метрики для вещественного многообразия, положительно определённая эрмитова форма вида
- ,
где — комплексные функции[3].
Remove ads
Примечания
Литература
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads