Многообразие Брискорна

Многообразие Брискорна — пересечение единичной сферы с комплексной гиперповерхностью

${\displaystyle z_{1}^{k_{1}}+\ldots +z_{n}^{k_{n}}=0}$

Является многообразием размерности ${\displaystyle 2\cdot n-3}$. Обычно обозначается ${\displaystyle W^{2\cdot n-3}(k_{1},\dots ,k_{n})}$.

Свойства

• Многообразия ${\displaystyle W^{7}(3,6\cdot r-1,2,2,2)}$ гомеоморфны стандартной сфере.
  • Более того, при ${\displaystyle r=\{1,\dots ,28\}}$ они дают все 28 различных гладких структур на ориентированной сфере.^[1]

См. также

• Сфера Милнора