Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Ограниченный оператор

Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

Оператор называется ограниченным, если каждое ограниченное множество исходного топологического векторного пространства он переводит в ограниченное множество топологического векторного пространства .[1]

Приведённое выше определение относится как к линейным, так и к нелинейным операторам.

Remove ads

Линейный ограниченный оператор

Суммиров вкратце
Перспектива

Определения

Для линейного оператора часто приводят другие определения:[1]

  • Будем называть линейный оператор ограниченным, если существует такая окрестность нуля , что является ограниченным множеством в .
  • Будем называть линейный оператор в нормированном пространстве ограниченным, если существует такое положительное число , что . Наименьшее из таких чисел обозначают через и называют нормой оператора . Иными словами,

Свойства в F-пространствах

Замечание: Частным случаем F-пространства является пространство Банаха.

Поэтому для дополнительных свойств таких операторов смотрите статью Линейный непрерывный оператор.

Remove ads

Литература

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads