Магнитная проницаемость

Магни́тная проница́емость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией ${\displaystyle {B}}$ и напряжённостью магнитного поля ${\displaystyle {H}}$ в веществе.

Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой ${\displaystyle \mu .}$ Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

История

Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году^[1].

Определения

Соотношение между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:

${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu {\vec {H}},}$

и ${\displaystyle \mu }$ в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид^[2]:

${\displaystyle \ B_{i}=\mu _{0}\mu _{ij}H_{j}.}$

Для изотропных веществ запись ${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu {\vec {H}}}$ означает умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

Через ${\displaystyle \mu _{0}}$ обозначена магнитная постоянная. В гауссовой системе эта постоянная безразмерна и равна 1, а в Международной системе единиц (СИ) ${\displaystyle \mu _{0}=1,25663706212(19)\cdot 10^{-6}}$ Гн/м (Н/А²). Магнитная проницаемость ${\displaystyle \mu }$ в обеих системах единиц является безразмерной величиной. Иногда при пользовании СИ произведение ${\displaystyle \mu _{0}\mu }$ именуют абсолютной, а коэффициент ${\displaystyle \mu }$ — относительной магнитной проницаемостью.

Смысл

Величина магнитной проницаемости отражает, насколько массово магнитные моменты отдельных атомов или молекул данной среды ориентируются параллельно приложенному внешнему магнитному полю некоей стандартной напряжённости и насколько велики эти моменты. Значениям ${\displaystyle \mu }$ близким к 1 соответствует слабая ориентированность моментов (почти хаос в направлениях, как без поля) и их малость, а далёким от 1, наоборот, высокая упорядоченность и большие величины или большое число индивидуальных магнитных моментов.

Есть аналогия с содержанием понятия «диэлектрическая проницаемость» как показателя меры реагирования электрических дипольных моментов молекул на электрическое поле.

Свойства

Магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

${\displaystyle \mu =1+\chi ,}$

а в гауссовой системе аналогичное соотношение выглядит как:

${\displaystyle \mu =1+4\pi \chi .}$

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ и, кроме того, от температуры, давления и т. д.

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы индукции ${\displaystyle B}$ относительно напряжённостиполя ${\displaystyle H}$). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.

Схематический график зависимости ${\displaystyle B}$ от ${\displaystyle H}$ (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою крутизну наклона графика) для: ферромагнетиков (${\displaystyle \mu _{f}}$), парамагнетиков (${\displaystyle \mu _{p}}$), вакуума (${\displaystyle \mu _{0}}$) и диамагнетиков (${\displaystyle \mu _{d}}$)

Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости

Магнитная проницаемость существенно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример такой среды — ферромагнетики, для которых также характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться только приближенно.

Для неферромагнитных сред линейное приближение ${\displaystyle \mu ={\text{const}}}$ достаточно точно выполняется в широком диапазоне изменения напряжённости поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (${\displaystyle \mu \lessapprox 1}$), либо к классу парамагнетиков (${\displaystyle \mu \gtrapprox 1}$). Но существует ряд веществ — ферромагнетики, например железо, которые обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Сверхпроводники в ряде свойств ведут себя так, как если бы их магнитная проницаемость равнялась нулю: материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние. Иногда формально говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики, хотя ситуация более сложна.

Магнитная проницаемость воздуха с высокой точностью примерно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной единице^[3].

Таблицы значений

В двух таблицах ниже приведены значения магнитной проницаемости некоторых^[4] веществ.

Примечание о пользовании первой таблицей:

• берем значение парамагнетика, например, воздуха — 0,38, умножаем его на ${\displaystyle 10^{-6}}$ и прибавляем единицу, получаем ${\displaystyle \mu }$ = 1,00000038,
• берем значение диамагнетика, например, воды — 9, умножаем его на ${\displaystyle 10^{-6}}$ и вычитаем из единицы, получаем ${\displaystyle \mu }$ = 0,999991.

Парамагнетики, ${\displaystyle \mu >1}$	${\displaystyle (\mu -1)\cdot 10^{6}}$	Диамагнетики, ${\displaystyle \mu <1}$	${\displaystyle (1-\mu )\cdot 10^{6}}$
Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	0,38	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Medium	Восприимчивость ${\displaystyle \chi _{m}}$ (объемная, СИ)	Абсолютная проницаемость ${\displaystyle \mu _{0}\mu }$, Гн/м	Относительная проницаемость ${\displaystyle \mu }$	Магнитное поле	Максимум частоты
Метглас (англ. Metglas)		1,25	1 000 000[5]	при 0,5 Тл	100 кГц
Наноперм (англ. Nanoperm)		10⋅10−2	80 000[6]	при 0,5 Тл	10 кГц
Мю-металл		2,5⋅10−2	20 000[7]	при 0,002 Тл
Мю-металл			50 000[8]
Пермаллой		1,0⋅10−2	8000[7]	при 0,002 Тл
Электротехническая сталь		5,0⋅10−3	4000[7][нет в источнике]	при 0,002 Тл
Никель-цинковый Феррит		2,0⋅10−5 — 8,0⋅10−4	16-640		от 100 кГц до 1 МГц[источник не указан 4919 дней]
Марганец-цинковый Феррит		>8,0⋅10−4	640 (и более)		от 100 кГц до 1 МГц
Сталь		1,26⋅10−4	100[7]	при 0,002 Тл
Никель		1,25⋅10−4	100[7] — 600	при 0,002 Тл
Неодимовый магнит			1,05[9]	до 1,2—1,4 Тл
Платина		1,2569701⋅10−6	1,000265
Алюминий	2,22⋅10−5[10]	1,2566650⋅10−6	1,000022
Дерево			1,00000043[10]
Воздух			1,00000037[11]
Бетон			1[12]
Вакуум	0	1,2566371⋅10−6 (μ0)	1[13]
Водород	−2,2⋅10−9[10]	1,2566371⋅10−6	1,0000000
Фторопласт		1,2567⋅10−6[7]	1,0000
Сапфир	−2,1⋅10−7	1,2566368⋅10−6	0,99999976
Медь	−6,4⋅10−6 или −9,2⋅10−6[10]	1,2566290⋅10−6	0,999994
Вода	−8,0⋅10−6	1,2566270⋅10−6	0,999992
Висмут	−1,66⋅10−4	1	0,999834
Сверхпроводники	−1	0	0

См. также

• Магнитная восприимчивость
• Диэлектрическая проницаемость