Относительное отверстие

Относительное отверстие объектива — оптическая мера светопропускания объектива. Различают геометрическое и эффективное относительные отверстия. Геометрическим отверстием считается отношение диаметра входного зрачка объектива к его заднему фокусному расстоянию^[1]. Эффективное относительное отверстие всегда меньше, чем геометрическое, поскольку учитывает потери света при его прохождении через стекло и рассеянии на границах с воздухом и деталях оправы.

Зависимость светопропускания объектива от относительного отверстия

Расчёт относительного отверстия

Геометрическое относительное отверстие ${\displaystyle N}$ выражают в виде дроби^[2]:

${\displaystyle N={D \over f'}}$,

где ${\displaystyle D}$ обозначает диаметр входного зрачка, а ${\displaystyle f'}$ — заднее фокусное расстояние. Относительное отверстие принято обозначать соотношением двух чисел, написанных через двоеточие. При этом первое число всегда принимается за единицу, например 1:5,6. В современной литературе более широкое распространение получило обозначение относительного отверстия в виде дроби с числителем f, например f/5,6. Для зеркально-линзовых объективов площадь входного зрачка рассчитывается по более сложному закону, поскольку его центральная часть экранирована^[1]. В этом случае диафрагма может иметь форму не круга, а кольца, и для нахождения диаметра входного зрачка необходимо реальный входной зрачок (кольцо) заменить при расчёте кругом эквивалентной площади. Диаметр найденного круга и будет являться искомым диаметром входного зрачка для применения в дальнейших расчётах.

Квадрат относительного отверстия называется светосилой и определяет соотношение яркости объекта и освещённости его изображения в фокальной плоскости^[1]. Эффективное относительное отверстие вычисляется с учётом коэффициента светопропускания ${\displaystyle \tau }$ оптической системы, учитывающего общую толщину стекла и количество границ воздух/стекло. Коэффициент, снижающий прозрачность объектива, определяется по формуле:

${\displaystyle \tau =(1-P)^{n}\cdot (1-\alpha )^{m}}$,

где ${\displaystyle P}$ — доля света, теряемая при отражении одной поверхностью раздела сред;

${\displaystyle n}$ — число поверхностей раздела воздух/стекло;

${\displaystyle \alpha }$ — удельное поглощение света в 1 сантиметре стекла;

${\displaystyle m}$ — суммарная толщина линз объектива в сантиметрах.

Для объективов без просветления ${\displaystyle \tau }$ не превышает 0,65. Объективы с просветлением теряют не более 10% света при его прохождении и рассеянии.

Приведённые способы расчёта геометрического и эффективного относительного отверстия справедливы только при фокусировке объектива на «бесконечность». Для конечных дистанций знаменатель дроби увеличивается из-за выдвижения объектива, приводя к уменьшению относительного отверстия. Эффект особенно заметен при макросъёмке, когда сопряжённое фокусное расстояние может превосходить расчётное в два и более раз. В этом случае пренебрегать изменением относительного отверстия недопустимо и требуются поправки при расчёте экспозиции^[3].

Диафрагменное число

Шкала диафрагмы объектива (нижняя), размеченная в диафрагменных числах. Положение кольца соответствует относительному отверстию f/8

Пример объектива с бесступенчатым механическим управлением диафрагмой

Если принять диаметр входного зрачка равным единице, геометрическое относительное отверстие может быть выражено следующим образом^[4]:

${\displaystyle N={D \over f'}={1 \over k}}$.

В этом случае знаменатель относительного отверстия ${\displaystyle k}$ называют диафрагменное число или «число диафрагмы». Диафрагменное число вычисляется как отношение фокусного расстояния объектива к диаметру его входного зрачка и обозначается цифрой. Диафрагменное число является величиной, обратной относительному отверстию^[5][6].

${\displaystyle k={f' \over D}={1 \over N}}$.

Этот параметр наиболее удобен для разметки шкал диафрагмы, поскольку не содержит дробей^[7]. Регулировочная шкала ирисовой диафрагмы киносъёмочных объективов и фотообъективов многих типов градуируется в диафрагменных числах эффективного относительного отверстия, учитывающих потери света при его прохождении через стекло.

Каждое деление такой шкалы соответствует изменению светосилы в два раза, а относительного отверстия — в ${\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1,41}$ раз^[7][2]. Исключение могут составлять самые малые значения диафрагменного числа, соответствующие оптическим возможностям объектива и не укладывающиеся в стандартный ряд^[8]. Такое строение шкалы диафрагменных чисел позволяет при повороте кольца на одно деление менять экспозицию точно на одну экспозиционную ступень.

На современных фотообъективах с электронным управлением такая шкала (как и кольцо регулировки диафрагмы) может отсутствовать, в таком случае установка диафрагмы производится органами управления фотоаппарата и передается через байонет объектива. В современных объективах байонет является не только механическим, но и электронным интерфейсом, осуществляя соединения микропроцессоров объектива и камеры с помощью электрических контактов.

Шкала диафрагменных чисел современных цифровых фотоаппаратов имеет промежуточные значения, соответствующие 1/2 или 1/3 экспозиционной ступени (часто пользователь может настроить шаг изменения диафрагмы органами управления или через систему меню современной цифровой камеры). Ниже приводится шкала для изменения диафрагмы с шагом 1/3 экспозиционной ступени:

1.0

1.1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.5

2.8

3.2

3.5

4

4.5

5.0

5.6

6.3

7.1

8

9

10

11

13

14

16

18

20

22

25

29

32

Известны объективы, относительное отверстие которых регулируется бесступенчато, в этом случае диафрагменное число может принимать любые дробные значения. При автоматическом управлении экспозицией в режимах приоритета выдержки или программном чаще всего диафрагма регулируется бесступенчато.

См. также

• Светосила
• Диафрагма объектива
• Аббе, Эрнст
• Апертура (оптика)