Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Поверхность Долгачёва

Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

Поверхности Долгачёва — определённые односвязные эллиптические поверхности[англ.], введённые Долгачёвым[1]. Их можно использовать для получения примеров бесконечного семейства гомеоморфных односвязных компактных 4-многообразий, никакие два из которых не диффеоморфны.

Свойства

  • Раздутие X0 проективной плоскости в 9 точках можно реализовать как эллиптическое расслоение, в котором все слои неприводимы. Поверхность Долгачёва Xq получается путём применения логарифмических преобразований[англ.] порядков 2 и q к двум гладким слоям для некоторого q ≥ 3.
  • Саймон Дональдсон[2] нашёл первые примеры гомеоморфных, но не диффеоморфных 4-многообразий X0 и X3. Более общо, поверхности Xq и Xr всегда гомеоморфны, но не диффеоморфны, если толькоq не равно r.
Remove ads

Примечания

Литература

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads