Род Шварца

Род Шварца — характеристика непрерывного отображения между топологическими пространствами. Является обобщением категории Люстерника — Шнирельмана.

Род Шварца отображения ${\displaystyle f}$ обычно обозначается ${\displaystyle g(f)}$.

Определение

Пусть ${\displaystyle X,Y}$ — нормальные хаусдорфовы пространства, и ${\displaystyle f:X\to Y}$ — непрерывное отображение такое, что ${\displaystyle Y=f(X)}$.

Родом отображения ${\displaystyle f}$ называется наименьшая мощность открытого покрытия ${\displaystyle Y}$, состоящего из множеств, над каждым из которых имеется непрерывное сечение отображения ${\displaystyle f}$.

Литература

• А. С. Шварц, Род расслоённого пространства, Тр. ММО (1962) 11, 99--126 ГИФМЛ