Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Ломаная

Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

Ло́маная (ло́маная ли́ния) — геометрическая фигура в пространстве, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что конец первого является началом второго, конец второго — началом третьего и т. д.; причём соседние отрезки не должны лежать на одной прямой.[1]

Сами отрезки называются сторонами ломаной, а их концы — вершинами ломаной. Ломаная обозначается последовательным указанием её вершин.

Remove ads

Определение

Ломаной называется фигура, которая состоит из отрезков , , …, .

Точки , …, называются вершинами ломаной, а отрезки , , …,  — сторонами (звеньями) ломаной.

Ломаная называется невырожденной, если для любого отрезки и не лежат на одной прямой;[источник не указан 807 дней] в противном случае — вырожденной.[источник не указан 807 дней]

Thumb
Невырожденная ломаная A1A2A3A4A5A6
Remove ads

Типы ломаных

  • Ломаная имеет самопересечение, если хотя бы два её несмежных звена имеют общую точку:
Thumb
Самопересекающаяся ломаная A1A2A3A4A5A6
Изображённую здесь ломаную следует называть «ломаная A1A2A3A4A5A6».
  • Ломаная называется замкнутой, если первая и последняя точки ломаной совпадают; в этом случае дополнительно требуют, чтобы отрезки и также не лежали на одной прямой:
Thumb
Замкнутая ломаная A1A2A3A4A5A1
Замкнутую плоскую ломаную часто называют многоугольником: в этом случае изображённая ломаная A1A2A3A4A5A1 будет называться «многоугольник A1A2A3A4A5A1», а звенья будут называться сторонами многоугольника. В ряде случаев, например, при рассмотрении многогранников, стороны многоугольника называются рёбрами.
Remove ads

Свойства ломаной

Длиной ломаной называется сумма длин её сторон.

  • Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы.

См. также

Примечания

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads