Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Ломаная
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Ло́маная (ло́маная ли́ния) — геометрическая фигура в пространстве, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что конец первого является началом второго, конец второго — началом третьего и т. д.; причём соседние отрезки не должны лежать на одной прямой.[1]
Сами отрезки называются сторонами ломаной, а их концы — вершинами ломаной. Ломаная обозначается последовательным указанием её вершин.
Remove ads
Определение
Ломаной называется фигура, которая состоит из отрезков , , …, .
Точки , …, называются вершинами ломаной, а отрезки , , …, — сторонами (звеньями) ломаной.
Ломаная называется невырожденной, если для любого отрезки и не лежат на одной прямой;[источник не указан 807 дней] в противном случае — вырожденной.[источник не указан 807 дней]

Remove ads
Типы ломаных
- Ломаная имеет самопересечение, если хотя бы два её несмежных звена имеют общую точку:

- Изображённую здесь ломаную следует называть «ломаная A1A2A3A4A5A6».
- Ломаная называется замкнутой, если первая и последняя точки ломаной совпадают; в этом случае дополнительно требуют, чтобы отрезки и также не лежали на одной прямой:

- Замкнутую плоскую ломаную часто называют многоугольником: в этом случае изображённая ломаная A1A2A3A4A5A1 будет называться «многоугольник A1A2A3A4A5A1», а звенья будут называться сторонами многоугольника. В ряде случаев, например, при рассмотрении многогранников, стороны многоугольника называются рёбрами.
Remove ads
Свойства ломаной
Длиной ломаной называется сумма длин её сторон.
- Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы.
См. также
Примечания
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads