Синхронная орбита

Синхро́нная орби́та — такая орбита, на которой период обращения спутника равен периоду осевого вращения центрального тела^[1].

Синхронная орбита

Если синхронная орбита круговая и её плоскость совпадает с плоскостью экватора центрального тела, то такую орбиту называют стационарной. Спутник на стационарной орбите кажется неподвижным с точки зрения наблюдателей, находящихся на центральном теле. Соответствующие орбиты Земли называют геосинхронной и геостационарной.

Примеры

Харон обращается вокруг Плутона с периодом, равным периоду вращения Плутона вокруг своей оси. Харон при этом вращается вокруг своей оси с этим же периодом, в результате Харон на небе Плутона неподвижен, как и Плутон на небе Харона.

Многие искусственные спутники Земли находятся на геостационарной орбите. Это позволяет использовать направленные неподвижные спутниковые антенны, примером которых являются бытовые антенны спутникового ТВ.

Вычисление высоты орбиты

Радиус синхронной орбиты можно вычислить по формуле

${\displaystyle R={\sqrt[{3}]{\frac {G\cdot M_{c}}{\omega ^{2}}}}}$,

где R — радиус орбиты, G — гравитационная постоянная, M_c — масса центрального тела, ω — угловая скорость вращения центрального тела.

Для практических вычислений, однако, целесообразнее исходить не из массы центрального тела M_c, а из его стандартного гравитационного параметра μ = GM_c. Это связано с тем, что значение μ известно с гораздо большей точностью, чем значение G или M_c. Формула тогда приобретает вид

${\displaystyle R={\sqrt[{3}]{\frac {\mu }{\omega ^{2}}}}}$.

Высоту синхронной орбиты над экватором можно затем вычислить по формуле

H = R − r,

где H — высота орбиты, r — экваториальный радиус центрального тела.

Синхронная орбита для некоторых небесных тел

название	μ, км³·с−2	период вращения, сут	r, Мм	R, Мм	H, Мм
Земля	398600,4418	0,99726968	6,3781	42,1642	35,7861
Марс	42828	1,025957	3,3962	20,4276	17,0314
Юпитер	126686534	0,4135417	71,492	160,009	88,517
Солнце	132712440018	25,05	695,5	25064,8	24369,3