Теорема Померанчука

Теоре́ма Померанчука́ — положение квантовой теории поля, впервые сформулированное для нуклонов и антинуклонов И. Я. Померанчуком в 1957 году на основе дисперсионных соотношений^[1]. Утверждает, что разность полных сечений взаимодействия элементарных частиц ${\displaystyle \kappa _{1}+\kappa _{2}}$ и ${\displaystyle \kappa _{1}+{\bar {\kappa _{2}}}}$ (т. е. частицы ${\displaystyle {\kappa _{1}}}$ c частицей ${\displaystyle \kappa _{2}}$, и с её же античастицей ${\displaystyle {\bar {\kappa _{2}}}}$) стремится к 0 при ${\displaystyle s\to \infty }$, где ${\displaystyle s}$ — квадрат полной энергии частиц в системе их центра масс. Или эквивалентно, что отношение сечений рассеяния частицы и античастицы на одной и той же мишени стремится к 1 при росте энергии^[2].

Это утверждение может рассматриваться как теорема и доказываться в рамках аксиоматического подхода в теории квантовых полей.

История

До 1958 года теория рассеяния при высоких энергиях и фиксированных переданных импульсах основывалась на дифракции от чёрного шара^[3]. Открытие в 1955 году дисперсионных соотношений для амплитуд рассеяния ${\displaystyle \pi }$-мезонов на нуклонах^[4][5][6], а затем для рассеяния нуклонов на нуклонах^{[7][8][9][10]} позволило рассмотреть вопрос об асимптотике взаимодействий при больших энергиях менее феноменологически. Они являются следствием общих свойств S-матрицы и могут быть получены без использования гамильтониана взаимодействия и теории возмущений (теория S-матрицы^[англ.])^[11].

Более простое доказательство, использующее теорему Фрагмена — Линделёфа, было представлено М. Сугаварой, А. Каназавой^[12] и Н. Н. Мейманом^[13]. В 1963 году теорема Померанчука была обобщена на дифференциальные упругие сечения^[14][15][16].

В 1971 году на Серпуховском ускорителе теорема Померанчука была подтверждена экспериментально, а также впервые было обнаружено увеличение адрон-адронных сечений с увеличением энергии («Серпуховский эффект»)^[17].