Триморфное число

Триморфное число — натуральное число, десятичная запись куба которого оканчивается цифрами самого этого числа.^[1] Например:

4³ = 64,

24³ = 13 824,

249³ = 15 438 249.

Последовательность триморфных чисел начинается с 1, 4, 5, 6, 9, 24, 25, 49, 51, 75, 76, 99, 125, 249, 251, 375, 376, 499, 501, 624, 625, 749, 751, 875, 999, … (последовательность A033819 в OEIS).

Свойства

• Каждое автоморфное число является триморфным. Обратное в общем случае неверно. То есть, множество триморфных чисел строго включает в себя множество автоморфных чисел.
• Числа вида

  ${\displaystyle 10^{n}-1}$ (9, 99, 999, 9999, …),

  ${\displaystyle 5\cdot 10^{n}\pm 1}$ (49, 51, 499, 501, 4999, 5001, 49999, 50001, …) при ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$ являются триморфными.

См. также

• Автоморфные числа