Фазовая модуляция

Фа́зовая модуля́ция — вид модуляции, при которой фаза несущего колебания изменяется прямо пропорционально информационному сигналу. Фазомодулированный сигнал ${\displaystyle s(t)}$ имеет следующий вид^[1]:

${\displaystyle s(t)=A\cos[2\pi f_{c}t+ku_{m}(t)],}$

где ${\displaystyle A}$ — амплитуда сигнала;

${\displaystyle u_{m}(t)}$ — модулирующий информационный сигнал;

${\displaystyle k}$ — некоторая константа;

${\displaystyle f_{c}}$ — частота несущего гармонического сигнала;

${\displaystyle t}$ — время.

Модулирующий сигнал,
несущая
и фазоманипулированный сигнал системы спутниковой навигации NAVSTAR GPS

Модулирующая гармонический сигнал (синий) модулирует несущую (красный). Результат модуляции — сигнал ФМ (зеленый). Отношение частот несущей и модулирующего сигнала 1:1,5.

  g(t)= π /2×sin[2×2π t +  π /2×sin( 3×2π t )] 

Осциллограммы сигналов при двоичной фазовой демодуляции

По характеристикам фазовая модуляция близка к частотной модуляции. В случае синусоидального модулирующего (информационного) сигнала, результаты частотной и фазовой модуляции совпадают с точностью до начальной фазы.

Способы фазовой модуляции (манипуляции)

• Изменение фазы несущего сигнала путём изменения параметров колебательного контура задающего генератора несущей, например, изменением ёмкости контурного конденсатора.
• Изменение фазы несущего сигнала путём переключения генераторов несущего сигнала.
• Изменение фазы несущего сигнала путём переключения каналов несущего сигнала. При этом в каждом канале сигнал берётся от одного и того же генератора, но с заданным сдвигом по фазе.
• Квадратурно-фазовая модуляция несущего сигнала.
• Фазовая модуляция, получаемая изменением частоты несущего сигнала.
• Цифровой синтез фазоманипулированного сигнала без использования фазосдвигающих цепей и изменения реактивных параметров колебательного контура.

Индекс модуляции

Индекс фазовой модуляции ${\displaystyle h}$ — величина показывающая насколько фаза модулируемого сигнала изменяется относительно своего немодулированного уровня:

${\displaystyle h=\Delta \theta ,}$

где ${\displaystyle \Delta \theta }$ — максимальное изменение фазы модулированного сигнала относительно немодулированного, измеряется в угловых единицах, например, в радианах.

Спектр сигнала при фазовой модуляции

Если индекс модуляции ${\displaystyle h}$ очень мал, то спектр фазово-модулированного сигнала совпадает со спектром амплитудно-модулированного сигнала, отличие от него — в фазе боковых полос спектра, такая модуляция неэффективна с энергетической точки зрения.

При большом индексе модуляции спектр модулированного сигнала при фазовой модуляции похож на спектр сигнала с частотной модуляцией и его ширина полосы ${\displaystyle \Delta F}$ примерно равна (правило Карсона^{[англ.][2]}):

${\displaystyle \Delta F=2\left(h+1\right)f_{\text{M}},}$

где ${\displaystyle f_{\text{M}}=\omega _{\text{m}}/2\pi ,}$

${\displaystyle \omega _{\text{m}}}$ — частота гармонического модулирующего сигнала.

См. также

• Фазовая манипуляция