Цифровая обработка сигналов

Эта статья — об обработке информации. Об одноимённом журнале см. Цифровая обработка сигналов (журнал).

Цифрова́я обрабо́тка сигна́лов (ЦОС, DSP — англ. digital signal processing) — способы обработки сигналов на основе численных методов с использованием цифровой вычислительной техники^[1][2].

Любой непрерывный (аналоговый) сигнал ${\displaystyle s(t)}$ может быть подвергнут дискретизации по времени и квантованию по уровню (оцифровке), то есть представлен в цифровой форме. Если частота дискретизации сигнала ${\displaystyle F_{d}}$ не меньше, чем удвоенная наивысшая частота в спектре сигнала ${\displaystyle F_{max}}$ (то есть ${\displaystyle F_{d}\geq 2\cdot F_{max}}$, см. теорему Найквиста — Шеннона — Котельникова), то полученный дискретный сигнал ${\displaystyle s(k)}$ эквивалентен сигналу ${\displaystyle s(t)}$ в том смысле, что ${\displaystyle s(t)}$ может быть в точности (на практике — с точностью не лучше ошибки квантования) восстановлен из ${\displaystyle s(k)}$.

При помощи математических алгоритмов ${\displaystyle s(k)}$ преобразуется в некоторый другой сигнал ${\displaystyle s_{1}(k)}$, имеющий требуемые свойства. Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтром. Поскольку отсчёты сигналов поступают с постоянной скоростью ${\displaystyle F_{d}}$, фильтр должен успевать обрабатывать текущий отсчёт до поступления следующего, то есть обрабатывать сигнал в реальном времени. Для обработки сигналов (фильтрации) в реальном времени применяют специальные вычислительные устройства — цифровые сигнальные процессоры.

Всё это полностью применимо не только к непрерывным сигналам, но и к прерывистым, а также к сигналам, записанным на запоминающие устройства. В последнем случае скорость обработки непринципиальна, так как при медленной обработке данные не будут потеряны.

Различают методы обработки сигналов во временной (развёртка по времени, англ. time domain) и в частотной (развёртка по частоте, англ. frequency domain) области. Эквивалентность частотно-временных преобразований однозначно определяется через преобразование Фурье.

Обработка сигналов во временной области широко используется в современной электронной осциллографии и в цифровых осциллографах. Для представления сигналов в частотной области используются цифровые анализаторы спектра. Для изучения математических аспектов обработки сигналов используются пакеты-расширения (чаще всего под именем Signal Processing) систем компьютерной математики MATLAB, Octave, Mathcad, Mathematica, Maple и др.

В последние годы при обработке сигналов и изображений широко используется новый математический базис представления сигналов с помощью «коротких волночек» — вейвлетов. С его помощью могут обрабатываться нестационарные сигналы, сигналы с разрывами и иными особенностями, сигналы в виде пачек.

Основные задачи

• Линейная фильтрация — селекция (выбор) сигнала в частотной области; синтез (создание) фильтров, согласованных с сигналами; частотное разделение каналов; цифровые преобразователи Гильберта (Lⁿ(a, b)) и дифференциаторы; корректоры характеристик каналов.
• Спектральный анализ — обработка речевых, звуковых, сейсмических, гидроакустических сигналов; распознавание образов.
• Частотно-временной анализ — компрессия (сжатие) изображений, гидро- и радиолокация, разнообразные задачи обнаружения сигнала.
• Адаптивная фильтрация — распознавание речи, изображений, распознавание образов, подавление шумов, адаптивные антенные решётки.
• Нелинейная обработка — вычисление корреляций, медианная фильтрация; синтез амплитудных, фазовых, частотных детекторов, обработка речи, векторное кодирование.
• Многоскоростная обработка — интерполяция (увеличение) и децимация (уменьшение) частоты дискретизации в многоскоростных системах телекоммуникации, аудиосистемах.
• Свёртка традиционных типов.
• Секционная свёртка.
• Обнаружение сигнала — задача обнаружения сигнала на фоне шумов и помех^[3].
• Различение сигнала — задача распознавания сигнала на фоне других сигналов, с подобными характеристиками^[3].
• Оценивание сигнала — задача определения характеристик сигнала (амплитуда, частота, фаза)^[3]

Основные преобразования

Цифровая обработка сигнала в передатчике^[4]

• Форматирование
• Кодирование источника
• Шифрование
• Канальное шифрование
• Уплотнение
• Импульсная модуляция
• Полосовая модуляция
• Расширение спектра
• Множественный доступ
• Передача сигналов

Распространение сигналов по каналу связи

Цифровая обработка сигнала в приёмнике^[4]

• Приём сигналов
• Множественный доступ
• Сужение спектра
• Демодуляция и дискретизация
• Детектирование
• Разуплотнение
• Канальное декодирование
• Расшифрование
• Декодирование источника
• Форматирование

См. также

• Сигнал (радиотехника)
• Теорема Котельникова
• Преобразование Фурье
• Цифровая обработка изображений
• Цифровой фильтр
• Аналоговая обработка сигналов
• Кодирование звуковой информации
• Величина вектора ошибки