Эксцентриситет орбиты

Эксцентрисите́т орбиты (обозначается «${\displaystyle e}$» или «ε») — числовая характеристика орбиты небесного тела (или космического аппарата), которая характеризует «сжатость» орбиты. В общем случае орбита небесного тела представляет собой коническое сечение (то есть эллипс, параболу, гиперболу или прямую), а эксцентриситет орбиты есть эксцентриситет соответствующей кривой. Орбиты многих тел Солнечной системы представляют собой эллипсы.

Эллиптическая орбита с эксцентриситетом 0,7 (красным), параболическая орбита (зелёным) и гиперболическая орбита с эксцентриситетом 1,3 (синим)

Вычисление эксцентриситета орбиты

По внешнему виду орбиты можно разделить на пять групп:

• ${\displaystyle \varepsilon =0}$ — окружность,
• ${\displaystyle 0<\varepsilon <1}$ — эллипс,
• ${\displaystyle \varepsilon =1}$ — парабола,
• ${\displaystyle 1<\varepsilon <\infty }$ — гипербола.
• ${\displaystyle \varepsilon =\infty }$ — прямая (вырожденный случай).

Для эллиптических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле

${\displaystyle \varepsilon ={\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$, где ${\displaystyle b}$ — малая полуось, ${\displaystyle a}$ — большая полуось эллипса.

Для гиперболических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле

${\displaystyle \varepsilon ={\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$, где ${\displaystyle b}$ — мнимая полуось, ${\displaystyle a}$ — действительная полуось гиперболы.

Некоторые эксцентриситеты орбиты

В таблице ниже приведены эксцентриситеты орбиты для некоторых небесных тел (отсортированы по величине большой полуоси орбиты, кроме 1I/Оумуамуа и C/2019 Q4 (Борисова), у которых гиперболические орбиты, и кроме спутников, которые выделены серым цветом).

Небесное тело	Эксцентриситет орбиты ${\displaystyle \varepsilon }$
Меркурий	0,205[1]	0.205
Венера	0,007[1]	0.007
Земля	0,017[1]	0.017
Луна	0,05490[2]	0.0549
(3200) Фаэтон	0,8898[3]	0.8898
Марс	0,094[1]	0.094
Юпитер	0,049[1]	0.049
Ио	0,004[4]	0.004
Европа	0,009[4]	0.009
Ганимед	0,002[4]	0.002
Каллисто	0,007[4]	0.007
Сатурн	0,057[1]	0.057
Титан	0,029[4]	0.029
Комета Галлея	0,967[5]	0.967
Уран	0,046[1]	0.046
Нептун	0,011[1]	0.011
Нереида	0,7512[4]	0.7512
Плутон	0,244[1]	0.244
Хаумеа	0,1902[6]	0.1902
Макемаке	0,1549[7]	0.1549
Эрида	0,4415[8]	0.4415
Седна	0,85245[9]	0.85245
1I/Оумуамуа	1,1995[10]	1.1995
2I/Borisov	3,36[11]	3.36

Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия^[12].

См. также

• Элементы орбиты