FMA

Эта статья — о Fused Multiply-Add. О Full Metal Alchemist см. Стальной алхимик.

FMA (англ. Fused Multiply-Add, умножение-сложение с однократным округлением) — это набор опциональных 128- и 256-битных SIMD-инструкций для архитектур x86 и x86-64, предназначенный для выполнения операции умножения-сложения над числами в формате с плавающей запятой.

Существует два варианта расширений, добавляющих инструкции FMA:

• FMA4 поддерживается процессорами AMD начиная с архитектуры Bulldozer. FMA4 было реализовано раньше FMA3, однако впоследствии AMD отказалась от поддержки данного расширения. Это стало нецелесообразным, поскольку Intel не стала внедрять в своих процессорах FMA4.
• FMA3 поддерживается процессорами Intel начиная с архитектуры Haswell и процессорами AMD начиная с архитектуры Piledriver.

Особенности

У инструкций FMA3 и FMA4 почти идентичная функциональность, но они не являются совместимыми. Обе содержат SIMD-инструкции умножения-сложения для чисел с плавающей точкой. Их поддержка в компиляторах займёт некоторое время.

Проблема совместимости

Разница между FMA3 и FMA4 заключается в том, сколько различных операндов есть у инструкции — 3 или 4. Операция FMA имеет вид:

${\displaystyle d=a+b\cdot c}$

Форма с 4 операндами (FMA4) позволяет a, b, c и d находиться в разных регистрах, тогда как форма с 3 операндами (FMA3) требует, чтобы d находился в одном из тех регистров, в которых находится a, b или c. Форма с 3 операндами делает код короче, а также её проще реализовать аппаратно, тогда как форма с 4 операндами обеспечивает большую гибкость программирования.

FMA3

Процессоры с поддержкой FMA3

• Intel
  • Intel представила аппаратную реализацию FMA3 в процессорах, основанных на архитектуре Haswell в 2013 году.
• AMD
  • Процессоры AMD получили поддержку FMA3 в архитектурах Bulldozer и Piledriver в 2012 году.^[1][2].

Новые инструкции FMA3

Инструкция	Операнды	Операция
VFMADD132PDy, VFMSUB132PDy	ymm, ymm, ymm/m256	a = a·c ± b
VFMADD132PSy, VFMSUB132PSy
VFMADD132PDx, VFMSUB132PDx	xmm, xmm, xmm/m128
VFMADD132PSx, VFMSUB132PSx
VFMADD132SD, VFMSUB132SD	xmm, xmm, xmm/m64
VFMADD132SS, VFMSUB132SS	xmm, xmm, xmm/m32
VFMADD213PDy, VFMSUB213PDy	ymm, ymm, ymm/m256	a = b·a ± c
VFMADD213PSy, VFMSUB213PSy
VFMADD213PDx, VFMSUB213PDx	xmm, xmm, xmm/m128
VFMADD213PSx, VFMSUB213PSx
VFMADD213SD, VFMSUB213SD	xmm, xmm, xmm/m64
VFMADD213SS, VFMSUB213SS	xmm, xmm, xmm/m32
VFMADD231PDy, VFMSUB231PDy	ymm, ymm, ymm/m256	a = b·c ± a
VFMADD231PSy, VFMSUB231PSy
VFMADD231PDx, VFMSUB231PDx	xmm, xmm, xmm/m128
VFMADD231PSx, VFMSUB231PSx
VFMADD231SD, VFMSUB231SD	xmm, xmm, xmm/m64
VFMADD231SS, VFMSUB231SS	xmm, xmm, xmm/m32

Кроме перечисленных в таблице основных инструкций, расширение FMA3 содержит ещё ряд инструкций, относящихся к следующим группам:

• VFMADDSUB — умножение и чередующиеся сложение и вычитание (вычитание на чётных позициях, сложение — на нечётных);
• VFMSUBADD — умножение и чередующиеся вычитание и сложение (сложение на чётных позициях, вычитание — на нечётных);
• VFNMADD — умножение, взятое с противоположным знаком, и сложение;
• VFNMSUB — умножение, взятое с противоположным знаком, и вычитание.

FMA4

Процессоры с поддержкой FMA4

• AMD
  • AMD впервые реализовала поддержку FMA4 в процессорах архитектуры Bulldozer, которые были представлены в октябре 2011^[3], поддержку FMA4 имеет также архитектура Piledriver^[4].
  • Начиная с микроархитектуры Zen (2017, бренды Ryzen, EPYC) AMD прекратило поддержку FMA4^[5][6]
• Intel
  • На 2013 год процессоры Intel не поддерживают FMA4, и неизвестно, будет ли Intel поддерживать FMA4 в будущем.

Новые инструкции FMA4

Инструкция	Операнды	Операция
VFMADDPDx	xmm, xmm, xmm/m128, xmm/m128	a = b·c + d
VFMADDPDy	ymm, ymm, ymm/m256, ymm/m256
VFMADDPSx	xmm, xmm, xmm/m128, xmm/m128
VFMADDPSy	ymm, ymm, ymm/m256, ymm/m256
VFMADDSD	xmm, xmm, xmm/m64, xmm/m64
VFMADDSS	xmm, xmm, xmm/m32, xmm/m32

История

Несовместимость между FMA3 от Intel и FMA4 от AMD вызвана тем, что обе компании изменили свои планы без согласования деталей кодирования друг с другом. AMD изменила планы от FMA3 в сторону FMA4, тогда как Intel — от FMA4 в сторону FMA3, практически единовременно.

Поддержка компиляторами

Различные компиляторы предлагают различный уровень поддержки FMA.

• GCC 4.5.0 поддерживает FMA4 с -mfma4^[7],
• GCC 4.7.0 также поддерживает FMA3 с -mfma.
• Microsoft Visual C++ 2010 SP1 поддерживает FMA4.^[8]
• Microsoft Visual C++ 2012 поддерживает FMA3.
• PathScale поддерживает FMA4 с -mfma.
• Open64 5.0 имеет «ограниченную поддержку».
• AMD x86 Open64 Compiler Suite поддерживает FMA3 и FMA4, начиная с версии 4.5.2^[9].
• Компиляторы Intel поддерживают только FMA3.

Поддержка в ассемблерах:

• NASM получил поддержку FMA3 в версии 2.03 и FMA4 — в версии 2.06.
• YAsm поддерживает FMA3 и FMA4, начиная с версии 1.1.0.
• FASM поддерживает и FMA3, и FMA4.

См. также

• Умножение-сложение