Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

H-пространство

Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

H-пространство — обобщение понятия топологической группы определённого типа.

Определение

Связное топологическое пространство вместе с непрерывным отображением

с единичным элементом, то есть элементом такое, что

для любого называется H-пространством.

Замечания

  • Иногда ограничиваются более слабым условием, что отображения и гомотопны тождественному (иногда с фиксированным ).
    • Данные три определения являются эквивалентными для СW-комплексов.
Remove ads

Примеры

  • Каждая топологическая группа является H-пространством.
  • Для произвольного топологического пространства пространство всех непрерывных отображений , гомотопных тождественному, является H-пространством.
    • При этом можно определить как композицию .
  • Среди сфер, только , , и являются H-пространствами. При этом
Remove ads

Свойства

См. также

Ссылки

  • Hatcher, Allen (2002), Algebraic Topology, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-79540-0. Section 3.C
Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads