MNIST (база данных)

База данных MNIST (сокращение от «Modified National Institute of Standards and Technology») — объёмная база данных образцов рукописного написания цифр. База данных является стандартом, предложенным Национальным институтом стандартов и технологий США с целью калибрации и сопоставления методов распознавания изображений с помощью машинного обучения в первую очередь на основе нейронных сетей^[1][2]. Данные состоят из заранее подготовленных примеров изображений, на основе которых проводится обучение и тестирование систем^[3][4]. База данных была создана после переработки оригинального набора чёрно-белых образцов размером 20x20 пикселей NIST. Создатели базы данных NIST, в свою очередь, использовали набор образцов из Бюро переписи населения США, к которому были добавлены ещё тестовые образцы, написанные студентами американских университетов^[5]. Образцы из набора NIST были нормализированы, прошли сглаживание и приведены к серому полутоновому изображению размером 28x28 пикселей^[5].

База данных MNIST содержит 60000 изображений для обучения и 10000 изображений для тестирования^[6]. Половина образцов для обучения и тестирования были взяты из набора NIST для обучения, а другая половина — из набора NIST для тестирования^[7].

Производились многочисленные попытки достичь минимальной ошибки после обучения по базе данных MNIST, которые обсуждались в научной литературе. Рекордные результаты указывались в публикациях, посвящённых использованию свёрточных нейронных сетей, уровень ошибки был доведён до 0,23 %^[8]. Сами создатели базы данных предусмотрели несколько методов тестирования^[5]. В оригинальной работе указывается, что использование метода опорных векторов позволяет достичь уровня ошибки 0,8 %^[9].

Качество результата и развитие подходов

В некоторых работах отмечают высокие результаты систем, построенных на ансамблях из нескольких нейронных сетей; при этом качество распознавания цифр для базы MNIST оказывается сравнимым с уровнем человека, а для других задач распознавания, в частности, для дорожных знаков — даже в два раза лучше^[8].

На оригинальных страницах создателей^[5] отмечаются ошибки в 12 % при использовании простых линейных классификаторов без предварительной обработки^[9].

В 2004 году система LIRA, использующая трёхслойный перцептрон Розенблатта, получила уровень ошибки 0,42 %^[10].

Проводились исследование на обучении по системе MNIST с использованием случайных искажений. В качестве искажений вводились аффинные или упругие преобразования^[5]. Иногда такие системы достигали хороших показателей, в частности имеются публикации про уровень ошибки 0,39 %^[11].

В 2011 был достигнут уровень ошибок 0,27 % при использовании нейронных сетей^[12]. В 2013 появились публикации о достижении ошибки 0,21 %, используя регуляризацию нейронных сетей (через разрывы соединений DropConnect)^[13].

Позднее применение одиночной свёрточной нейронной сети позволило улучшить качество до уровня ошибки 0,31 %^[14]. Самый лучший результат на одиночной свёрточной нейронной сети показала система, полученная после 74 эпох обучения — 0,27 %^[15]. Однако ансамбль из пяти свёрточных нейронных сетей позволил добиться 0,21%-го уровня ошибок^[16][17]. В 2018 году исследователи, использующие Random Multimodel Deep Learning (RMDL), сообщили об ошибке в размере 0,18 процента, улучшив предыдущий наилучший результат: новый ансамбль, метод глубокого обучения для классификации ^[18].

Сопоставление систем

В таблице собраны примеры результатов машинного обучения в различных системах классификации изображений:^[19]

Тип	Структура	Искажения	Предварительная обработка	Ошибка (%)
Линейный классификатор	Одноуровневый перцептрон	Нет	Нет	12[8]
Линейный классификатор	Попарный линейный классификатор	Нет	Выравнивание	7.6[9]
Метод k ближайших соседей	K-NN с нелинейной деформацией (P2DHMDM)	Нет	Shiftable edges	0.52[20]
Gradient boosting	Обработка остатков на базе признаков Хаара	Нет	Признаки Хаара	0.87[21]
Нелинейный классификатор	40 PCA + квадратичный классификатор	Нет	Нет	3.3[9]
Метод опорных векторов	Виртуальная система опорных векторов, deg-9 poly, 2-pixel jittered	Нет	Выравнивание	0.56[22]
Нейронная сеть	2-уровневая сеть 784-800-10	Нет	Нет	1.6[23]
Нейронная сеть	2-уровневая сеть 784-800-10	Упругие деформации	Нет	0.7[23]
Глубокая нейронная сеть	6-уровневая сеть 784-2500-2000-1500-1000-500-10	Упругие деформации	Нет	0.35[24]
Свёрточная нейронная сеть	6-уровневая сеть 784-40-80-500-1000-2000-10	Нет	Расширение данных для обучения	0.31[14]
Свёрточная нейронная сеть	6-уровневая сеть 784-50-100-500-1000-10-10	Нет	Расширение данных для обучения	0.27[15]
Свёрточная нейронная сеть	Ансамбль из 35 CNN-сетей, 1-20-P-40-P-150-10	Упругие деформации	С нормализацией	0.23[8]
Свёрточная нейронная сеть	Ансамбль из 5 CNN-сетей, 6-уровней 784-50-100-500-1000-10-10	Нет	Расширение данных для обучения	0.21[16]
Случайное мультимодельное глубокое обучение (RMDL)	30 моделей случайного глубокого обучения (RDL) (10 CNN, 10 RNN и 10 DNN)	Нет	Нет	0.18[18]

См. также

• List of datasets for machine learning research^[англ.]
• Caltech 101
• ImageNet
• LabelMe^[англ.]