Орбитали слэтеровского типа

Орбитали слэтеровского типа — это один из видов базисных функций, используемых в вычислительной химии. Орбитали слэтеровского типа были введены по аналогии с атомными орбиталями в рамках метода МО ЛКАО. Носят название в честь Джона К. Слэтера, который и предложил их использование в 1930 году ^[1].

Общий вид функции

Орбитали слэтеровского типа имеют следующий вид:

${\displaystyle \chi _{\zeta nlm}(r,\theta ,\varphi )=NY_{lm}(\theta ,\varphi )r^{n^{*}-1}e^{-\zeta r}}$

где

N — коэффициент нормализации

${\displaystyle Y_{lm}(\theta ,\varphi )}$ — сферическая гармоника

n* — эффективное квантовое число

r — расстояние между электроном и ядром

${\displaystyle \zeta }$ — орбитальная экспонента

Орбитальная экспонента

${\displaystyle \zeta ={\frac {Z-s}{n^{*}}}}$

где

Z — заряд ядра

s — константа экранирования

n* — эффективное квантовое число

Эффективное квантовое число

n* это параметр, зависящий от главного квантового числа n и определяемый эмпирически.

Соотношение значений n* и n

n	1	2	3	4	5	6
n*	1.0	2.0	3.0	3.7	4.0	4.2

См. также

• Теория молекулярных орбиталей

Литература

• F. Jensen, «Introduction to Computational Chemistry», (2007)
• M. Mueller, «Fundamentals of Quantum Chemistry», (2002)