Выпуклое множество
содержит любой отрезок, соединяющий 2 свои точки / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Выпуклое множество?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.
Граница выпуклого множества всегда является выпуклой кривой. Пересечение всех выпуклых множеств, содержащих данное подмножество A евклидова пространства, называется выпуклой оболочкой A. Это наименьшее выпуклое множество, содержащее A.
Выпуклая функция — это вещественнозначная функция, определённая на интервале со свойством, что ее надграфик (множество точек на графике функции или над ним) является выпуклым множеством. Выпуклое программирование — это подраздел оптимизации, изучающая проблему минимизации выпуклых функций над выпуклыми множествами. Раздел математики, посвященный изучению свойств выпуклых множеств и выпуклых функций, называется выпуклым анализом.
Выпуклые множества играют важную роль во многих оптимизационных задачах[1].