![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Complete-quads.svg/langru-640px-Complete-quads.svg.png&w=640&q=50)
Конфигурация (геометрия)
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
В проективной геометрии конфигурация на плоскости состоит из конечного множества точек и конечной конфигурации прямых, таких, что каждая точка инцидентна одному и тому же числу прямых и каждая прямая инцидентна одному и тому же числу точек[2].
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Complete-quads.svg/320px-Complete-quads.svg.png)
Хотя некоторые специфические конфигурации изучались ранее (например, Томасом Киркманом[англ.] в 1849 году), формальное изучение конфигураций начал впервые Теодор Рейе[англ.] в 1876 году во втором издании его книги Geometrie der Lage (Геометрия положения), в контексте обсуждения теоремы Дезарга. Эрнст Штайниц написал свою диссертацию на эту тему в 1894 году и конфигурации были полуляризированы в 1932 году Гильбертом и Кон-Фоссеном в книге Anschauliche Geometrie (Наглядная геометрия), которая была переведена на английский[3] и русский языки.
Конфигурации можно изучать либо как конкретные множества точек и прямых в конкретной геометрии, например, на евклидовой или проективной плоскости (в этом случае говорят о реализации в этой геометрии), либо как абстрактную геометрию инцидентности. В последнем случае конфигурации тесно связаны с регулярными гиперграфами и бирегулярными[англ.] двудольными графами, но с дополнительным ограничением — любые две точки структуры инцидентности могут быть ассоциированы максимум с одной прямой, а любые две прямые могут быть ассоциированы максимум с одной точкой. То есть обхват соответствующего двудольного графа (графа Леви конфигурации) должен быть равен по меньшей мере шести.